Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 664 вопросов и 6 445 978 ответов!

на сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга.Докажите ,что площадь полукруга,построенного на гипотенузе,равна сумме

5-9 класс

площадей полукругов,построенных на катетах

Nastya312111 28 окт. 2013 г., 16:28:34 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
ЭЭллька
28 окт. 2013 г., 19:26:17 (10 лет назад)

зная что площадь круга высчитывается по формуле:

S=\frac{D^2*\pi}{4}, D-диаметр круга, можно сравнить плозади кругов.

 

а - меньший катед
в - больший катед
с - гипотенуза

 

 

 По теореме пифагора знаем, что c^2=a^2+b^2.

S_s_m_a_l_l=\frac{a^2\pi}{4};\ S_m_i_d=\frac{b^2\pi}{4};\ S_b_i_g=\frac{c^2\pi}{4} проверим соотношение по теореме пифагора.

 

 (\frac{c^2\pi}{4})^2=(\frac{a^2\pi}{4})^2+(\frac{b^2\pi}{4})^2;\ \frac{c^4\pi^2}{16}=S_b_i_g=\frac{(a^4+b^4)*\pi^2}{16}

сокращая получим c^2=a^2+b^2

 

 

Ответить

Читайте также

44. Что означает предложение "решите прямоугольный треугольник"? 45. Сформулируйте 4 задачи на решение прямоугольного треугольника и объясните,

как они решаются.

46. Объясните, как ввести прямоугольную систему координат на плоскости.

47. Запишите формулы координат середины отрезка.

48. Запишите формулу расстояния между точками.

49. Напишите уравнение окружности с центром в точке М(х; у) и радиусом R

50. Напишите уравнение окружности с центом в начале координат и радиусом R

51. Напишите уранение прямой, проходящие через 2 данные точки.

52. Что называется угловым коэффицентом прямой?

53. Чему равен угловой коэффицент прямой, проходящей через 2 данные точки

54. Какая фигура называется простой?

55. Назовите известные вам фигуры, не являющиеся простой.

56. Назовите единицы измерения площади.

57. Какими свойствами обладает площадь?

58. Чему равна площадь прямоугольника со сторонами а и в

59. Как найти площадь квадрата со сторонами а

60. Запишите формулы площади параллелограмма

61. как, зная диагонали ромба, найти его площадь?

62. Запишите формулы треугольника

63. Запишите формулу Герона

64. Чему равна площадь прямоугольного треугольника

65. Чему равна площадь равнобедренного треугольника со сторонами а?

66. Как найти площадь трапеции?

67. Какие фигуры называются равновеликими?

68. Какие фигуры называются равносоставными?

Какая фигура называется треугольником?Какие треугольники называются равными?Какой отрезок называют медианой треугольника?Какой отрезок называют

биссектрисой треугольника?Какой отрезок называют высотой треугольника?Какой треугольник называется равнобедренным?Какой треугольник называется равносторонним?Что такое окружность? Определение радиуса, диаметра, хорды.Дайте определение параллельных прямых.Какой угол называется внешним углом треугольника?Какой треугольник называется остроугольным, какой треугольник называется тупоугольным, какой прямоугольным. Как называются стороны прямоугольного треугольника?Свойство двух прямых, параллельных третьей.Теорема о прямой, пересекающей одну из параллельных прямых.Свойство двух прямых перпендикулярных к третьей

1.найти площадь равнобедренного треугольника с основанием 12 дм и боковой стороной 10дм 2.найти катеты прямоугольного треугольника,площадь

которого равна 250м(квадратных) если длины их относятся как 4:5

3.найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 5дм и 21 дм и боковой стороной 10дм

4.чему равна меньшая сторона прямоугольного треугольника если две другие его стороны 16см и 20 см?

Докажите,что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника равен сумме двух углов треугольника,не смежных с ним.

3.Докажите,что в любом треугольнике либо все углы острые,либо два угла острые,а третий тупой или прямой.
4.Какой треугольник называют остроугольным?Какой треугольник называется тупоугольными?
5.Какой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны прямоугольного треугольника?
6.Докажите,что в треугольнике:
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.Докажите,что каждая сторона треугольника меньше сумма двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.Докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
11.Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30,равен половине гипотенузы.Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
12.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
13.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
14.Объясните,какой отрезок называется наклонной,проведенной из данной точки к данной прямой.
15.Докажите,что перпендикуляр,проведенный из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведенной из этой же точки к этой прямой.
16.Что называется расстоянием от точки до прямой?
17.Докажите,что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
18.Что называется расстоянием мехду двумя параллельными прямыми?
19.Объясните,как построить треугольник:
а)по двум сторонам и угду между ними
б)по стороне и двум прилежащим к ней углам.
20.Объясните,как построить треугольник по трем сторонам.Всегда ли эта задача имеет решение?



Вы находитесь на странице вопроса "на сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга.Докажите ,что площадь полукруга,построенного на гипотенузе,равна сумме", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.