В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, которая пересекает сторону AC в точке K так, что угол AKB=углу ABC. Найдите длины сторон AB и BC, если AK=

5-9 класс

8см, CK=10см. Быстро и грамотно!!!

LunLun 16 окт. 2013 г., 21:29:44 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Gaziza98

16 окт. 2013 г., 23:23:24 (10 лет назад)

Смотри рисунок.
Рассмотрим ΔАВК и ΔАВС.
Угол А - общий.
Угол АКВ=углу АВС.
ΔАВК и ΔАВС подобны по первому признаку.
Отсюда вырисовываются следующие отношения сторон:
$\frac{AK}{AB}= \frac{KB}{BC} = \frac{AB}{AC}$
$\frac{AK}{AB}= \frac{AB}{AC}; \frac{8}{AB}= \frac{AB}{18};AB^{2}=8*18=144;AB=12$
По теореме о биссектрисе $\frac{AK}{KC} = \frac{AB}{BC} ; \frac{8}{10} = \frac{12}{BC};BC= \frac{10*12}{8} =15$
Ответ: 12, 15.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Maratova20031 / 12 окт. 2013 г., 3:10:35

В первом и втором просто ответы, а третий решением...плииз

5-9 класс геометрия ответов 2

130378 / 10 окт. 2013 г., 11:42:27

боковые стороны трапеции 13 см и 15 см. Периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапециию

5-9 класс геометрия ответов 1

MULDAWEVA / 09 окт. 2013 г., 14:59:00

На стороне AC данного треугольника ABC постройте точку D так, чтобы площадь треугольника ABD составила одну треть площади треугольника ABC

5-9 класс геометрия ответов 1

Alisik1999 / 07 окт. 2013 г., 6:19:19

Докажите , что если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники

равны!
Надо все расписать!
На рисунке вот такие 2 треугольника!
1 треугольник ACB а 2 треугольник A1C1B1

5-9 класс геометрия ответов 2

HappyHorror / 02 окт. 2013 г., 6:04:17

средняя линия равностороннего треугольника АВС равна 8 см. Найдите периметр этого треугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

ипаипаиапи / 24 февр. 2015 г., 20:33:50

На стороне AD треугольника ACD отмечена точка В так, что АВ=ВС=ВD, а на стороне AC - точка Е так, что прямые ВЕ и СD параллельны. В каком отношении ВЕ

делит сторону AC

5-9 класс геометрия ответов 1

84sveta77 / 12 авг. 2013 г., 19:02:09

на сторонах AB, BC, AC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отмечены точки M, K, P соответственно так, что угол AMP = углу PKC и AM=KC.

а) Докажите, что MP = PK.
б) Докажите, что угол KMP = углу PKM.

5-9 класс геометрия ответов 1

Qawsed9 / 06 янв. 2015 г., 20:56:14

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на стороне ВС выбрана точка Е, а на стороне АВ- точка D так, что угол С = углу ВЕD.

Докажите, что DE параллельна AC.

5-9 класс геометрия ответов 1

Nastyazaharova / 25 апр. 2013 г., 7:41:40

В пралелограме АВСD на стороне ВС обозначили точку F , а на стороне АD - точку N так, что угол ВАF= углу DCN. Доказать, что ВF=DN.

5-9 класс геометрия ответов 1

Revina2005 / 18 февр. 2015 г., 16:53:11

на стороне BC треугольника абс выбрана точка е так что угол беа=углубас найдите длину отрезка бе если аб=4 бс=8

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, которая пересекает сторону AC в точке K так, что угол AKB=углу ABC. Найдите длины сторон AB и BC, если AK=", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.