В равнобедренном треугольнике ABC(AB=BC)проведены высоты AM и CK.Докажите,что BM=BK.
5-9 класс
|
Рассмотри тругольники AKM и AMC
AC - общая сторона, угол BAC равен углу BCA ( т.к. тругольник равнобедренный). Следовательно эти треугольники равны, следовательно AK = MC. BK = BA - AK, BM = BC - MC и т.к. AK = MC, AB = BC то и BK = BM , что и требовалось доказать
Другие вопросы из категории
1)Найдите углы параллелограмма,если его неправильные углы относятся как 5:7
2)В параллелограмме АБСД биссектриса угла А пересекает продолжение ВС в точке Е.Найдите периметр параллелограмма,если ВЕ=16см,СЕ=5см
3)В равнобедренном прямоугольном треугольнике вписан квадрат таким образом,что одна его сторона лежит на гипотенузе,которая равна 12см.Найдите периметр квадрата.
4)В ромбе высота,проведенная из вершины тупого угла делит его сторону пополам.Найдите:а)углы ромба,б)его периметр,если меньшая диагональ равна 3,5см.
Читайте также
в точке O и BO=24см,AC=9 корень из 2 см. через точку O параллельно отрезку AC проходит прямая l. Вычислить
длину отрезка прямой l, заключенного между сторонами AB и BC треугольника ABC.
2)В треугольнике ABC AC=BC=2корня из 2 , угол С=135град. Найдите высоту AH