сервис вопросов и ответовДан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой ВС и вершиной А, высота АD=6; Катет АС=10. Найти ВD и cos C.
5-9 класс|
|
Maks0000000
06 февр. 2017 г., 17:09:51 (7 лет назад)
Traize
06 февр. 2017 г., 18:19:18 (7 лет назад)
Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему подобных.
В одном задана АС (гипотенуза ЭТОГО) треугольника, и высота AD = 6 (один из катетов в ЭТОМ треугольнике). Значит второй катет 8, и вообще, треугольник египетский (6; 8; 10). Это означает, что и АВС, и ABD - тоже египетские треугольники, подобные (3; 4; 5).
cos(C) = 4/5;
Треугольник ABD имеет стороны (4,5; 6; 7,5) (подобие и один из катетов 6).
Значит BD = 4,5;
Можно найти и все остальные размеры, по тому же принципу
Пишем ( ; ; ), на втором месте ставим известный катет 10 (он должен стоять именно там, малый катет лежит напротив С),
получается ( ; 10; ), сравниваем с (3; 4; 5) и расставляем числа на пустые места, чтобы сохранить пропорцию 5/2 ( 7,5; 10; 12,5) :)
Конечно, это все игра - но полезная и веселая, и часто помогает быстро найти ответ. Хотя все это можно было бы получить, просто используя полученное значение cos(C) = 4/5, откуда sin(C) = 3/5; tg(C) = 3/4 и так далее...
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60,а равхность гипотенузы и меньшего катета равна 6 см. Найдтите гипотенузу и меньший катет
треугольника.
2.в прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой ВС угИ=60. Из вершины А опущена высота Фв. Чему равен DC, если DB =3 см.
3.В прямоугольных треугольниках ABC и DЕF. угА=угD=90.АВ=DE=3см, АС=DF=4см,ЕF=5см. найдите гипотенузу ВС.
Помогите решить плиииз! 1) В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, а угол А равен 45градусов, АВ=24см. Наййдите:а) АС; б) высоту СP
проведенную к гипотенузе.
2) В прямоугольном треугольнике АВС уголс С - прямой, К - середина АС, Н - середина ВС, КН = 14см, КНС = 60градусам. Найдите: а) стороны треугольника АВС и АН; б) площадь треугольника СКН...
Заранее большое спасибо, завтра просто тест будет и мне срочно надо получить на нем хорошую 4-5 оценку, как так был в больничке и пропустил эту тему(
Геометрия 7 класс вставить в пропуски _____ В прямоугольном треугольнике АВС угол А в два раза меньше угла В , а гипотенуза АВ
равна 18 см.Найдите катет ВС.
Решение
1)углы А и В-острые углы прямоугольного треугольника АВС , поутому угол А+угол В=____
2)по условию угол В=2 умножить на угол А, поэтому угол А+2умножить на угол А=_____,откуда угол А=___
3)Так как в прямоугольном треугольнике АВС угол А=____, то катет ВС , лежащий напротив этого угла , равен___________гипотенузы АВ , т.е.ВС=___
№1. Средние линии треугольника относятся как 2:2:4, а периметр треугольника равен 45 см . Найдите стороны треугольника. №2.В прямоугольном треугольнике АВС
угол А=90 градусов,АВ=20 см, высота АД=12см. найдите АС и cosС №3.В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90 градусов, АС=5см, ВС=5корень из трех см. Найдите угол В и гипотенузу АВ
дан прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С прямой, катет ВС равен 6 см и
угол А=60. градусов. найдите: а) остальные стороны треугольника АВС б) площадь
треугольника АВС в) длину высоты, опущенной из вершины С
Вы находитесь на странице вопроса "Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой ВС и вершиной А, высота АD=6; Катет АС=10. Найти ВD и cos C.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.