найдите объем правильной треугольной пирамиды,высота которой корень из 3 , а все плоские углы при вершине-прямые

10-11 класс

Sgilmer 19 марта 2017 г., 1:07:46 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

ЛисаГретхен

19 марта 2017 г., 1:51:02 (7 лет назад)

Пусть сторона основания а, тогда боковое ребро, которое является катетом прямоугольного треугольника с гипотенузой равной а, равно а/√2. Вершина пирамиды проецируется в центр основания - точку пересечения медиан. отрезок медианы из вершины до центра равен 2/3 * а√3/2= а√3/3, треугольник, образованный этим отрезком, высотой и боковым ребром - прямоугольный, с катетами √3, а√3/3 и гипотенузой а/√2,
По теореме Пифагора $( \frac{a}{ \sqrt{2}})^2= (\sqrt{3})^2+( \frac{a \sqrt{3} }{3} )^2$
$( \frac{a^2}{2}= 3+\frac{a^2}{3};\frac{a^2}{ 6}=3;a^2=18;$
$V= \frac{1}{3}*S*h= \frac{1}{3}* \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} * \sqrt{3} = \frac{18}{4}=4,5$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Perech44 / 16 марта 2017 г., 20:44:23

ABCD-ромб AC:BD=4:3 AB=20см найти S ромба

10-11 класс геометрия ответов 1

Nazifayulberdin / 09 марта 2017 г., 18:32:11

в треугольнике ABC угол С=90 градусов, СH-высота, AB=13, tgA=1/5. Найдите AH.

10-11 класс геометрия ответов 1

Andrey199794 / 26 февр. 2017 г., 14:24:20

При каком значении n данные векторы перпендикулярны? 1)a(2, -1, 3) b(1,3,n) 2) a(n,-2,1) b(n,-n,1)

10-11 класс геометрия ответов 1

CLEOPATI / 21 февр. 2017 г., 9:00:43

в треугольнике ABC AB = BC = 13, высота AD = 5.Найдите CAD

10-11 класс геометрия ответов 2

Assassin482009 / 15 февр. 2017 г., 17:02:28

ПОМОГИТЕЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТА

большое спасибо

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

BabkoNastia / 17 янв. 2014 г., 19:12:27

Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.

2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

лисина / 04 апр. 2015 г., 8:21:33

1)найдите S полн правильной треугольной пирамиды, если её апофема 15 см, а сторона основания 6 см 2)чему равна диагональ куба с ребром, равным 1 м?

3)основание прямой призмы- правильный треугольник со стороной 6 см. найдите Sбок, если высота призмы 5 см 4)найдите Sполн правильной треугольной пирамиды, если её боковое ребро 12 см, а ребро основания 16 см

10-11 класс геометрия ответов 1

Nitka9009 / 19 февр. 2015 г., 20:48:03

1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину

окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

Zohir / 31 мая 2013 г., 5:31:57

Найдите объем правильной треугольной прирамиды, высота которой равно 12 см, а сторона основания 13 см.

10-11 класс геометрия ответов 1

Kyky20 / 19 янв. 2014 г., 15:03:19

найти объем правильной треугольной пирамиды, высота которой равна h, а боковое ребро образует со стороной основания угол a.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "найдите объем правильной треугольной пирамиды,высота которой корень из 3 , а все плоские углы при вершине-прямые", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.