на гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC отмечена точка Е, что BE=EC. В треугольнике BEC проведена медиана EH, Докажите что HE параллельна
5-9 класс
|
AC.
1) Рассмотрим треугольник EBC - равнобедренный, т.к. BE=EC.
2) EH - медиана, но в равнобедренном треугольнике медиана является и высотой, и биссектрисой.
3) Значит, EH перпендикулярен CB, также AC перпендикулярен CB. А раз они перпендикулярны к одной прямой, то мы делаем вывод, что эти прямые параллельны.
Доказано.
Другие вопросы из категории
диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны РК и МН в точках А и В соответственно. докажите что,АР=НВ
Читайте также
середина основания AC . На лучах AB и CB . Вне треугольника ABC отмечены точки M и N соответственно так, что BM равна BN. Докажите, что треуг. BDN равен треуг. BDN.
треугольника ABC равен 80 градусов.
Внутри треугольника ABC отмечена точка О, такая, что ОА равно ОB равно ОС. Угол BOC равен 160 градусов COA равен 130 градусов. Найдите угол BCA.
E катета
AC опущен перпендикуляр
ED на гипотенузу
AB.
DE=2,
BC=4. Площадь треугольника
ADE равна
5. Найдите площадь
треугольника ABC.