Помогите пожалуйста написать доказательство теоремы и формулировку теоремы об угле,вписанном в окружность,или ссылку где это хорошо расписано ! заранее
5-9 класс
|
спасибо)
Вписанный угол - уго, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее.
ТЕОРЕМА: вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается
Докозательство:
пусть уг.ABC - вписанный угол окружности с центром O, опирающийся на дугу AC. Докажем, что ABC=1/2 дуги AC. Есть 2 возможных варианта расположения луча BO относительно уг.ABC
1) луч OB совпадает с одной из сторон угла ABC, например со стороной BC. В этом случае дугаAC меньше полуокружности, поэтому уг.AOC=дуге AC. Так как угол AOC - внешний угол равнобедренного треугольника ABO, ф углы 1 и 2 при основании равнобедренного треугольника равны, то уг.AOC=уг.1+уг.2=2 уг.1
Отсюда следует, что 2 уг.1=дуг.AC или уг.ABC=уг1=1/2 дуги AC
2) луч BO делит угол ABC на два угла. В этом случае луч BO пересекает дугу AC в некоторой точке D. Точка D разделяет дугу AC на две дуги: дуга AD и дуга DC. По доказонному в номере один, уг ABD=1/2 дуги AD и угDBC=1/2 дуги AD+1/2 дугиDC. Складывая эти равенства попарно, получаем: угABD+DBC=1/2 дугAD+1/2 дугDC, или угABC=1/2 дугиAC
Центр окружности,вписанной в треугольник,является точкой пересечения его биссектрис.
Другие вопросы из категории
Читайте также
ПОДРОБНОСТИ ВО ВЛОЖЕНИИ, ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 7) Найдите величину каждого из углов, которые образуются при пересечении двух прямых, если разница двух из них равна 54 градуса.
8) С вершины заданного угла проведен луч, перпендикулярный его бисектрисы. Этот луч образует с одной из сторон заданного угла , острый угол , что равен а. Найдите величину угла.
9) На рисунке AD = CB . Докажите , что AC = DB .
углах: "Если углы вертикальные,то они равны"
1) верная теорема: если углы равны, то они вертикальные.
2) Неверное утверждение: если углы равны, то они вертикальные
3) домысел, причем соответствующий действительности
4) аксима не требующая доказательств
5)неверное утверждение: если углы не равны, то они вертикальные.
ребят, помогите пожалуйста. не могу начертить.
задание:
дана
прямая "а" и точка не лежащая на ней (на верху). построить прямую "b",
перпендикулярную прямой "а". если А принадлежит "b". и А не принадлежит
"b".
двойку, помогите пожалуйста добрые люди
2 вариант , спасибо еще раз
1. Луч(определение, как строить(построение), свойство, взаимное расположение двух лучей)
2.Угол(определение, как строить(построение), элементы, виды, единица измерения)
Помогите пожалуйста, без мне не как.
Даю 40 баллов!!!
Заранее спасибо.