сервис вопросов и ответовсформулируйте и докажите теорему об окружности вписанной в треугольник? сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?
5-9 класс|
|
вика102030
10 авг. 2013 г., 4:32:02 (10 лет назад)
Chilki
10 авг. 2013 г., 5:42:30 (10 лет назад)
Теорема: Центр окружности, вписанной в треугольник, является точкой пересечения его биссектрис.
Док-во: Дано: АВС - данный треугольник, О - центр вписанной в него окружности, Z, Y и F - точки касания окружности со сторонами треугольника.
Доказать: S - точка пересечения биссектрис.
Доказательство. Прямоугольные треугольники ASZ и АSY равны по гипотенузе и катету. У них гипотенуза SА — общая, а катеты OZ и ОЕ равны как радиусы. Из равенства треугольников следует равенство углов SAZ и SАY. А это значит, что точка S лежит на биссектрисе треугольника, проведенной из вершины А. Точно так же доказывается, что точка S лежит на двух биссектрисах треугольника.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)Что такое луч,как обазначаются лучи? 2)Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.
3)Сформулируйте и докажите теорему о перпендикуляре,проведенным из данной точки к данной прямой.
в прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90, МN средняя линия MN // АВ. Докажите, что радиус окружности вписанный в треугольник АВС, в 2 раза
больше радиуса окружности, вписанный в треугольник МNC.
Из вершины прямого угла С треугольника ABC проведена высота CP .Радиус окружности,вписанной в треугольник BCP ,равен 60 ,тангенс угла BAC равен 4/3
. Найдите радиус окружности ,вписанной в треугольник ABC .
ребят пожалуйста по быстренькому
Решите пожалуйста!!! 1)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник ВСР, равен 8, тангенс
угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС 2)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник АСР равен 12 см, тангенс угла АВС равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС
Вы находитесь на странице вопроса "сформулируйте и докажите теорему об окружности вписанной в треугольник? сколько окружностей можно вписать в данный треугольник?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.