один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов. разность гипотенузы и меньшим катетом равна 2.75 см. найдите гипотенузу и меньший катет.
5-9 класс
|
Пусть меньший катет будет X, гипотенуза Y
Так как треугольник прямоугольный,то второй острый угол равен 180-(90+60)=30
Меньшая сторона лежит напротив меньшего угла, значит катет Х лежит напротив угла в 30 и он равен половине гипотенузы:У=2•Х
Составим систему:
{У-X=2,75
{Y=2•X
Подставим Y=2•X в 1 уравнение
{2•X-X=2,75
{Y=2•X
{X=2,75
{У=2•2,75=4,5
Ответ:катет=2,75;гипотенуза=4,5
Другие вопросы из категории
Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна96 см в квадрате.Найдите стороны ромба.
Читайте также
равна 26,4 см.Найдите гипотенузу треугольника.
а. №257 В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120 градусов, АС+АВ=18 см. Найдите АС и АВ.
№259
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.
катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.
№2. Угол, противолежащий оснонованию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов. Высота. проведённая к боковой стороне, равна 9 см, Найдите основание треугольника.
И плиз сделаете рисунок и пишите по какой теореме доказывать.
2.В прямоугольном треугольнике АВС угол С =90 градусов ,угол В =60 градусов ,АВ =15 см.
Найдите ВС.
3.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов , а сумма гепотенузы и меньшего катета равна 42 см.Найдите гипотенузу .
Докажите , что если биссектриса прямого угла прямоугольника перпендикулярна гипотенузе, то такой треугольник равнобедренный.
Найдите острые углы прямоугольника, если один из них в 5 раз меньше второго