сервис вопросов и ответовбоковое ребро и апофема правильной треугольной пирамиды соответственно равны 11 см и 7 см. Вычислить площадь сечения, проходящего через боковое ребро, и вы
10-11 класс|
|
соту пирамиды
Ksushaa26
13 нояб. 2014 г., 16:47:30 (9 лет назад)
Caty2706
13 нояб. 2014 г., 18:55:37 (9 лет назад)
Пусть SABC- данная правильная треугольная пирамида. SO- высота пирамиды, SМ- апофема. Посторим сечение, что проходит через боковое ребро и высоту пирамиды. Через вершину основания А и основание высоты пирамиды О проведем прямую, т. Т - точка пересечения прямой ОА и стороны основания ВС. SТ - впямая по которой искомая плоскость пересекает грань SВС. Поскольку треугольник АВС правильный, то О- центр вписаной и описаной окружности, SТ - является апофемой грани SВС(по теореме о 3-х перпендикулярах, SО - перпендикуляр, SТ- наклонная, ОТ- проекция).
S = ½ SО·АТ
АТ=r+R - сума радиусов вписаной и описаной окружностей.
Из треугольника SМА найдем по т.Пифагора АМ - половину стороны основания.
АМ²= SА²-SМ² = 11²-7²=121-49=72 , АМ=√72=√36·2=6√2см
Вся сторона основания АВ=2·6√2=12√2см
Из труегю АМТ по т. Пифагора найдем АТ: АТ²=АВ²-ВТ²=(12√2)²-(6√2)²=216
АТ=√216 =6√6см
Найдем высоту пирамиды:
Из треугольника SОА по т. Пифагора: SО²=SА² -ОА², ОА -радиус описаной окружности, ОА=АВ/√3.
SО²=11² -(12√2/√3)²=121-96=25, SО=5см
S = ½ ·6√6·5=15√6 (см²)
Ответить
Другие вопросы из категории
Площади трех граней прямоугольного параллелепипеда равны 24 дм, 28 дм и 42 м. Найдите его измерения.
ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ, СРОЧНО НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ :)
1.Дано: вектор а=вектору АВ
Если А(-1;2) В(4;5)
Найти вектор а= вектору АВ-?
2.Дано:В =(1;-3)С(4;-5)
Найти координаты вектора в=вектору ВС-?
3.Дано: вектор а=(-2;4)
Вектор а= АВ,А(-2;-1);В(4;-3)
Разложить через i и j
4.Дано: вектор а=(-2;-4)
Вектор а=вектору АВ,А(-1;2);В(-2;-6)
Выразить через j-?
5. Дано: вектора АВ,CD
A(1;1);B(7;3);C(-4;-5);D(5;-2)
Проверить коллинеарные ли вектора , если да,то сонаправленны ли они?
6.Дано: AB,CD
A(2;1);B(-4;4);C(-1;-1);D(7;-5)
Проверить коллинеарные или параллельные
7.Дано:AB,CD
A(2;1);B(6;5);C(3;-1);D(7;-2)
Проверить коллинеарные или параллельные
8.Найти длину вектора АВ
А(1;1);В(4;-3)
9.Дано: вектор а=(3;4)
Вектор I-?
10.Дано: вектор а= вектору АВ
А(2;-3);В(1;4)
Cos a-?
11. Вычислите Р треугольника , вершины которого А(4;0);В(7;4);С(-4;6)
12.Расстояние от точки М до т N 13 , М лежит на оси Ох, точка N (10;5) точка М-?
Читайте также
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
1)найдите S полн правильной треугольной пирамиды, если её апофема 15 см, а сторона основания 6 см 2)чему равна диагональ куба с ребром, равным 1 м?
3)основание прямой призмы- правильный треугольник со стороной 6 см. найдите Sбок, если высота призмы 5 см 4)найдите Sполн правильной треугольной пирамиды, если её боковое ребро 12 см, а ребро основания 16 см
1)в правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB,S-вершина.Известно,что BC=6,a SM=12.Найдите площадь боковой поверхности.
2)В правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB,S-вершина.Известно,что BC=4,а площадь боковой поверхности равна 174.Найдите длину отрезка SM
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА.В ГД3 нет такого.
1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
Вы находитесь на странице вопроса "боковое ребро и апофема правильной треугольной пирамиды соответственно равны 11 см и 7 см. Вычислить площадь сечения, проходящего через боковое ребро, и вы", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.