Докажите, что отрезки общих внутренних касательных к двум окружностям одинакового радиуса в точке пересечения делятся пополам.
5-9 класс
|
Чтобы доказать утверждение, достаточно доказать, что линия центров делит внутреннюю касательную пополам (тогда она и вторую делит пополам :)). Если соединить центры окружностей и провести радиусы в точки касания внутренней касательной, то мы получим 2 прямоугольных треугольника с равными углами и катетами-радиусами, которые равны по условию. Этого достаточно,чтобы утверждать равенство треугольников. Откуда и следует, что линия центров делит внутреннюю касательную пополам. Значит, она и вторую делит пополам, значит - внутренние касательные пересекаются в своих серединах.
Другие вопросы из категории
Найдите его катеты, если известно что:
1) с= 7; альфа=48°
2) с=10,47; альфа= 11°45'
3)с=41,5; альфа=61,5°
Читайте также
2.Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
3.Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмма.
4.Сформулируйте и докажите второй признак параллелограмма.
5.Сформулируйте и докажите третий признак параллелограмма.
2- докажите, что в равнобедренной трапецийугли при основании равны
3- диагонали прямоугольника ABCD пересекаються в точке О. найдите угол между диаголналями
круга.
В двух подобных многоугольниках длины меньших сторон 35 и 21 см, а разность их периметров 40 см. Найдите их периметры.
На стороне АВ треугольника АВС отложите отрезок АМ=3см. Через М проведены прямые,параллельные АС и ВС. Вычеслите периметры полученных треугольников,если АВ=4 см, Вс=6см,АС=8см.
Касательная и секущая,проведенные из одной точки к окружности,взаимно перпендикулярны. Касательная равна 12, внутренняя часть секущей равна 10. Найдите радиус окружности.
К окружности с радиусом 7 см проведены две касательные из одной точки,удаленной от центра на 25см. Найдите расстояние между точками касания.
Ширина кольца,образованного двумя концентрическими окружностями,равна 8 дм,хорда большей окружности,касательная к меньшей,равна 4м. Найдите радиусы окружностей.
В равнобедренном треугольнике центр вписанного круга делит высоту в отношении 12:5, боковая сторона равна 60см. Вычислите длину основания
окружности,проведенных из одной точки,равны и составляют равные углы с прямой,проходящей через эту точку и центр окружности
2)сформулируйте т докажите теорему,обратную теореме о свойстве касательной.
3)Объясните,как через данную точку окружности провести касательную к этой окружности
треугольника ABM равна 8 см2.
2. Векторы a(1;-2) и b(-1;-2) заданы своими координатами в некоторой прямоугольной системе координат. Постройте в этой системе координат вектор c=a-5b и найдите его модуль.
3. Найдите длину отрезка общей внешней касательной к двум касающимся окружностям радиусов R и r.
4. Две окружности одинаковых радиусов, равных 6 см, касаются друг друга в точке A. Третья окружность с центром в точке A касается первых двух окружностей. Найдите радиус четвертой окружности, касающейся трех данных.(Если это возможно, то с рисунком, пожалуйста)