сервис вопросов и ответовДокажите,что диоганаль четырёхугольника меньше его полупериметра.
5-9 класс|
|
Прикрепленные изображения
Sergesymakeev
05 янв. 2014 г., 10:36:11 (10 лет назад)
Desmond42
05 янв. 2014 г., 11:54:13 (10 лет назад)
Напишем очевидные неравнества (называются неравенством треугольника):
AC <= AB + BC,
AC <= AD + CD.
Сложим эти неравенства: 2AC <= AB + BC + AD + CD. Поделив обе части на 2, получим AC <= ( AB + BC + AD + CD)/2
Logi112
05 янв. 2014 г., 14:15:38 (10 лет назад)
Обозначим стороны четырехуг. и диагональ:
a,b,c,d и e.
Тогда каждая диагональ будет общей стороной двух треугольников.
Тогда используя неравенство треугольника можно записать:
a+b>е
c+d>e
Складываем эти неравенства:
a+b+c+d > 2e.
То же можно написать для другой диагонали.
Ответить
Другие вопросы из категории
Луч EN делит угол DEF на два угла, <DEF= 79*, <NEF = 62*. Луч EKЛуч EN делит угол DEF на два угла, <DEF= 79*, <NEF = 62*. Луч EKЛуч EN де
лит угол DEF на два угла, <DEF= 79*, <NEF = 62*. Луч EK - биссектриса угла NEF.Найдите угол DEK
В равнобокой трапеции верхнее основание 60см. Высота равна 12см. Боковая сторона образует с нижним основанием угол 60 градусов. Найдите нижнее
основание трапеции.
Читайте также
Докажите, что медиана треугольника меньше его полупериметра.
Помогите пожалуйста))
1 ЗАДАЧА)докажите что треугольники ABC равнобедренный,и найдите его площадь ,если вершины треугольника имеют координаты A(-4,1)B(-2,4),C(0,1)
2 ЗАДАЧА:
докажите что четырёхугольник ABCD является прямоугольником,и найдите его площадь если:A(4,1)B(3,5)C(-1,4)D(0,0)
16. Докажите, что в произвольном выпуклом четырёхугольнике
сумма диагоналей меньше периметраэтог о четырёхугольникаи боль-
ше его полупериметра.
1)докажите, что если высота, опущенная из тупого угла ромба, делит его сторону пополам, то острый угол ромба равен 60 градусам
2)дан квадрат ABCD и точки M, L, P, Q на его сторонах AB, DC, CD, DA соответственно. Известно, что AM=BL=CP=DQ. докажите что MLPQ-квадрат
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите,что диоганаль четырёхугольника меньше его полупериметра.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.