16. Докажите, что в произвольном выпуклом четырёхугольнике

А равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BD. Найдите ее длину, если периметр треугольника ABC равен 50 м, а треугольника ABD-40 м.

2.Докажите, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
3.Сформулируйте и докажите теорему об окружности, описанной около треугольника.
4. Каким свойством обладают углы четырёхугольника, вписанного в окружность?

2 ЗАДАЧА:
докажите что четырёхугольник ABCD является прямоугольником,и найдите его площадь если:A(4,1)B(3,5)C(-1,4)D(0,0)

угол ОАС ,если угол ОDB =20 градусов, угол АОС =115 градусов. №3) в равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон рана 16 см.Найдите длину боковой стороны треугольника. №1) В треугольнике АВС высота ВD делит угол В на два угла,причем угол АВD=40 градусов, угол СВD=10 градусов. а)Докажите ,что треугольник АВС - равнобедренный,и укажите его основание. б) Высоты данного треугольника пересекаются в точке О.Найдите угол ВОС. №2 Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О,которая является серединой каждого их них. а)Докажите равенство треугольников АСВ и ВDА. б)найдите угол АСВ,если угол СВD=68 градусов. №3 Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см.Найдите длину третьей стороны,если она выражается целым числом сантиметров.

3.Докажите,что в любом треугольнике либо все углы острые,либо два угла острые,а третий тупой или прямой.
4.Какой треугольник называют остроугольным?Какой треугольник называется тупоугольными?
5.Какой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны прямоугольного треугольника?
6.Докажите,что в треугольнике:
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.Докажите,что каждая сторона треугольника меньше сумма двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.Докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
11.Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30,равен половине гипотенузы.Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
12.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
13.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
14.Объясните,какой отрезок называется наклонной,проведенной из данной точки к данной прямой.
15.Докажите,что перпендикуляр,проведенный из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведенной из этой же точки к этой прямой.
16.Что называется расстоянием от точки до прямой?
17.Докажите,что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
18.Что называется расстоянием мехду двумя параллельными прямыми?
19.Объясните,как построить треугольник:
а)по двум сторонам и угду между ними
б)по стороне и двум прилежащим к ней углам.
20.Объясните,как построить треугольник по трем сторонам.Всегда ли эта задача имеет решение?