сервис вопросов и ответовВ правильной треугольной пирамиде высота равна 12,а высота основания равна 15. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
10-11 класс|
|
Vikasik59
29 окт. 2016 г., 2:37:14 (7 лет назад)
Janerkejanerke
29 окт. 2016 г., 3:54:06 (7 лет назад)
по условию задачи основание пирамиды - равностороний треугольник. Пусть в нем сторона равна x, тогда
h^2=x^2+x^2/4
h^2=3x^2/4
h=x√3/2
x=2h/√3=2*12/√3=24/√3 =√192=8√3
площадь основания равна
s=ah/2
s=8√3*12/2=48√3
найдем высоту одной грани пирамиды
высота пирамиды проектирунется в центр основания O, причем высота основания делится в отношении 2:1 начиная от вершины, поэтому если AK-высота основания, то OK=12/3=4
то есть
h1^2=h^2+OK^2
h1^2=144+16=160
h1=4√10
Площадь одной боковой грани равна
s1=h1*a/2
s1=4√10*8√3/2=32√30
Общая площадь равна
SO=s+3s1=48√3+96√30
Ответить
Другие вопросы из категории
Если углы наклона боковых ребер треугольной пирамиды к плоскости основания равны,то проекция высоты на плоскость основания совпадет:
1) центром описанной около основания окружности
2) центром вписанной в основание окружности
3 )точкой пересечения высот основания
4) точкой пересечения медиан основания
Читайте также
3. Три смежных ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны 6см, 6см и 8см. Найти площадь полной поверхности пирамиды. 4. В правильной
треугольной пирамиде боковое ребро равно 10см, сторона основания 12см. Найти площадь полной поверхности пирамиды. 5. стороны основания прямоугольного параллелепипеде 3см и 5см, большая из диагоналей его боковых граней образует с плоскостью основания угол 60*(градусов). Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.
1) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см, 12 см. Найти длины его диагоналей, площадь полной поверхности, объем. 2) В правильной
четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-
Помогите пожалуйста!!! В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а высота 7. Найти: площадь полной поверхности.
В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 6 см, угол ADD1= 45. Найти: площадь бокойвой поверхности. В правильной четырехугольной усеченой ABCDA1B1C1 пирамиде сторона основания равна 10 и 8см, высота квадратный корень из 3. Найти: площадь бокойвой поверхности.
В правильной четырехугольной усеченой пирамиде площадь диагонального сечения равна 28*корень квадратный из2 см^2. Стороны основания равны 10 и 4. Найдите площадь боковой поверхности.
1.) Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной призмы,высота основания которой равна 5№3 см, а длина диагонали боковой грани 26 см.
2.) Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом Q. Величина угла, образованного меньшей диагональю параллелепипеда с плоскостью его основания, равна 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности этого параллелепипеда.
3.) Основанием пирамиды служит правильный треугольник со стороной 6 см; две боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскостью основания; угол, образованной третьей гранью с основанием пирамиды, равен 60 градусам. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Пожалуйста, напишите все задания с подробными решениями. Заранее спасибо!
Решите пожалуйста,очень нужно! 1.Образующая конуса равна 24 и наклонена к основанию под углом 60.Вычислить объем и площадь полной поверхности конуса.
2.Основание пирамиды служит правильный треугольник со сторонами 6см.Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 60.Вычислить площадь полной поверхности пирамиды. 3.Вычислить площадь и объем прямой призмы,стороны основания которой 17;17;16,а боковое ребро призмы равно большей высоте основания
Вы находитесь на странице вопроса "В правильной треугольной пирамиде высота равна 12,а высота основания равна 15. Найти площадь полной поверхности пирамиды.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.