ПОМОГИТЕ ПОЙЖАЛУСТА РЕШИТЬ № 3 4 5!!!!!

+ 0 -

КириллВоронкин

02 февр. 2015 г., 21:33:28 (9 лет назад)

3.

сделаем рисунок

на рисунке  призма разрезана ПОПОЛАМ

D - большая диагональ

призма шестиугольная правильная  - все ребра равны (обозначим ребра  а  )

боковая грань  - это квадрат со стороной     а,  диагональ боковой грани по условию d= 8√2

тогда  по теореме Пифагора  

d^2= a^2+a^2

2a^2=d^2

a^2= d^2/2 =(8√2)^2 /2=64

a= 8

призма шестиугольная правильная  - все в основаниях  равны 120 град

АЕ  и  А1Е1  - биссектрисы - делят  угол в месте разреза  пополам 120/2=60 град

рассмотрим трапецию  АВСЕ

основание  АЕ  = AF + FS +SE =AB*cos60 +BC+CE*cos60=a/2+a+a/2=2a=2*8=16

большая  диагональ трапеции

D^2= AE1^2 = AE^2+EE1^=16^2+8^2= 320

D=√320=8√5

Ответ 8√5

4.

у куба шесть граней - все они квадраты  -обозначим сторону  -  b

площадь одного квадрата S1=b^2

площадь полной поверхности куба  S=6* S1=6*b^2

по условию  S=24 см2

тогда  24= 6*b^2

b^2=4

b= 2 см - -размер ребра куба

площадь боковой поверхности  пирамиды  BAB1O =Sn

Вершина пирамиды  В

Sn=S (ABB1)+S(OBB1) +S(ABO)

S (ABB1)=1/2*b^2

S(OBB1)=1/2*b*(b+b/2)=3/4*b^2

S(ABO)= 1/2*b*(b+b/2)=3/4*b^2

Sn=1/2*b^2 +3/4*b^2 +3/4*b^2=2b^2=2*2^2 = 8см2

Ответ  8см2