сервис вопросов и ответовРасстояние между непересекающимися диагоналями вух смежных боковых граней куба равно 2. Определить полную поверхность куба.
10-11 класс|
|
Kukla1997
20 янв. 2015 г., 2:11:39 (9 лет назад)
ВендиШаррия
20 янв. 2015 г., 5:04:44 (9 лет назад)
наименьшее расстояние между этими диагоналями будет расстояние между центрами этих диагоналей.
Далее, можно рассуждать следующим образом:
Построим аналогичные диагонали на 2 других зеркальных данным граням, проведем такие же прямые (соединящие эти грани) и посмотрим на куб сверху. Увидим следующее (рисунок в приложении).
У нас внутри исходного квадрата (это вертикальная проекция куба), появился вписанный в него маленький квадрат, образованный расстояниями между диагоналями. Стороны этого квадрата равны 2. И сам маленкьий квадрат делит проекцию исходного куба (которая тоже является квадратом пополам.)
собственно, дальше задача сводится к свойствам прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза 2, а катеты (равные половине сторон большого квадрата будут равны а).
дальше по теореме Пифагора.
а^2+a^2=4
a=корень из 2
тогда сторона большого квадрата будет равна 2*2^(1/2) т.е. два умножить на корень из двух.
А объем исходного куба - это значение в 3 степени
или
16 умножить на корень из 2
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Точки А и В принадлежат смежным боковым граням призмы. Проведите в этих гранях через данные точки два отрезка, параллельные между собой. (Или хотя бы
покажите, как располагаются
смежные боковые грани призмы).
Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с углом альфа при вершине. Две боковые грани пирамиды, которые содержат стороны этого угла перпендикулярны
к основанию, а третья - наклонена к ней под углом бетта. Расстояние от основания высоты к третьей боковой грани равняется d. Найдите площадь боковой поверхности.
Основанием пирамиды служит трапеция,основания которой равны 2 см и 8 см.Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания.Высотта одной из
боковых граней равна 10 см.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Точка M - середина стороны BC основания ABC правильной призмы ABCA1B1C1. Боковое ребро призмы равно корень из 39, а сторона основания равна 12.
Найдите синус угла между прямой B1M и плоскостью боковой грани ABB1A1.
Вы находитесь на странице вопроса "Расстояние между непересекающимися диагоналями вух смежных боковых граней куба равно 2. Определить полную поверхность куба.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.