сервис вопросов и ответовплощадь треугольника ABC равна 60. биссектриса AD пересекает медиану BK в точке E, приэтом Be:ke =1:1. Найдите площадь четырехугольника edck
5-9 класс|
|
инррр
10 авг. 2014 г., 6:35:54 (9 лет назад)
Hardcore13
10 авг. 2014 г., 7:21:51 (9 лет назад)
Решение:
Т.к.BD:CD=1:2(т.к.биссектриса), AB:AC=1:2, BK- медиана, то (.) K делит АС пополам, то AB=AK, то треугольник KAB- равнобедренный и его биссектриса AE является ещё и медианой.=> BE=EK.По свойству медианы это значит,что S треугольников ABE и AEK равны и S ABK и BKC равны.Т.к. AD - биссектриса, делящая BC в отношении 1:2, то S ABD относится к S ADC так же как и 1:2.Т.к. S ABC=60,то S треугольников ABK и BKC=30(каждый треугольник), а ABD и ADC равны 20 и 40.
Пусть х- S искомого четырехугольника,тогда S BED= 30-х,S ABE= S ABD - S BED = 20-(30-х) = х-10, но S AEK такая же, так как они равны с BED.Но S ADC = 40 = S AEK + S EDCK = x-10+x=2x-10 =40. х = 25.
Ответ: S EDCK=25.
Отметь мне лучшее решение,пожалуйста , и тебе 25% потраченных пунктов на это задание вернётся.
Ответить
Другие вопросы из категории
Параллельные прямые a и b
Пересечены прямой C
Угол 1 = 144 градусам
Найти : угол 2
Первым четырехугольником является прямоугольник со сторонами 5 см и 8 см. Второй четырехугольник получен последовательным соединением середин
сторон первого четырехугольника. Третий четырехугольник получен таким же способом из второго. И так далее до бесконечности.
1. Чему равен периметр девятого четырехугольника? ответ запишите приближенное значение периметра, вычисленное с точностью до десятых, без единицы измерения.
2. Чему равен периметр десятого четырехугольника? ответ запишите приближенное значение периметра, вычисленное с точностью до десятых, без единицы измерения.
3. Найдите номер четырехугольника, начиная с которого периметры четырехугольников будут меньше 1 мм. Ответ укажите найденный номер.
4. В какое целое число раз нужно уменьшить стороны исходного четырехугольника, чтобы, начиная с девятого, все четырехугольники имели периметры, меньшие 1 мм? Если таких чисел несколько, в таблицу ответов выпишите наибольшее из них.
Читайте также
1.В треугольнике ABC медиана AK пересекает медиану BD в точке L. Найти площадь четырёхугольника KCDL, если площадь треугольника ABC равна 24.
2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.
3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.
4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.
5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.
а сторонах AB и BC треугольника ABC отмеены соответственно точки K и L, так, что KL параллельно AC.Площадь треугольника KBL равна 84 см в кводрате , а
площадь треугольника ABC равна 336 см в кводрате , AC=30см.Найти KL
Площадь треугольника АВС равна 90,биссектриса AD пересекает ВС так,что BD:CD=2:3.Отрезок BL пересекается с биссектрисой AD в точке Е и делит АС на AL и BL
так,что AL:CL=1:2.Найдите площадь четырехугольника EDCL
Вы находитесь на странице вопроса "площадь треугольника ABC равна 60. биссектриса AD пересекает медиану BK в точке E, приэтом Be:ke =1:1. Найдите площадь четырехугольника edck", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.