сервис вопросов и ответов1.В треугольнике ABC медиана AK пересекает медиану BD в точке L. Найти площадь четырёхугольника KCDL, если площадь треугольника ABC равна 24.
5-9 класс|
|
2.В треугольнике ABC медиана АМ перпендикулярна медиане BN. Найдите его площадь, если АМ=m, BN=n.
3.В треугольнике ABC медиана АМ и биссектриса CL пересекаются в точке О под прямым углом. Найти площадь треугольника LMO если площадь ABC равна 1.
4. Определите площадь треугольника если две стороны соответственно равны 27 и 29, а медина третьей стороны 26.
5.Точки E, F, M расположенны соответственно на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC. Отрезок AE составляет 1/3 стороны AB, отрезок BF составляет 1/6 BC, отрезок АМ составляет 2/5 AC. Найти отношение площади треугольника EFM к площади треугольника ABC.
дурнова
12 дек. 2013 г., 4:55:16 (10 лет назад)
AnnaCheremnyh
12 дек. 2013 г., 6:38:52 (10 лет назад)
При решении я предполагаю, что автору задачи известно, что медианы делят треугольник на шесть, равных по площади, как отностятся площади треугольников, если есть общая высота и прочее... если что будет не понятно - спршивайте.
1. Skldc = (1/3)*Sabc = 8;
2. (3/4)*Sabc = m*n/2 (прямая MN - средняя линяя, и отсекает четверть площади треугольника); Sabc = 2*m*n/3;
3. Треугольники СОА и СОМ равны - это прямоугогльные треугольники с равными углами и общим катетом. АО = ОМ, поэтому треугольники АОL и LOM тоже равны.
Но самое главное, BL/AL = СВ/АС = 2*CM/AC = 2*MO/OA = 2.
Поэтому Smlb = 2*Smla = 4*Solm, а Smlb + Smla = Sabc/2;
Имеем
4*Solm + 2*Solm = Sabc/2; Solm = 1/12;
4. Это то же самое, что найти площадь треугольника со сторонами 27,29 и 26*2 = 52; понять это очень просто - треугольник достраивается до параллелограмма (медиану продолжаем за основание на свою длину и соединяем полученную точку с концами сторон). Диагонали делят праллелограмм на 2 части, равные по площади. Поэтому и получается, что площадь треугольника со сторонами a,b и медианой m равна площади треугольника со сторонами a, b и 2*m. Считаем по формуле Герона (слава Гейтсу, есть Excel) полупериметр p= 54, p-a = 27;p-b = 25; p - c1 = 2; (c1 это 52 = 2*26); ясно видно, что произведение равно 27^2*100, то есть площадь 270.
5. Всё, что надо знать - формула S = a*b*sinC/2; Доли площадей треугольников АЕМ EBF и MFC от площади АВС определяются именно по ней, к примеру
Saem = (1/3)*AB*(2/5)*AC*sinC/2 = (1/3)*(2/5)*Sabc;
Sefm/Sabc = 1 - (1/3)*(2/5) - (2/3)*(1/6) - (5/6)*(3/5) = 23/90;
Ответить
Другие вопросы из категории
1) у полі радіус якого 10 см проведено хорди довжиною 16 см.Чому дорівнює відстань від центра кола до цієї хорди.
2) у рівнобедренному трикутнику цент описаного кола ділить висоту проведену до основи на відрізки довжиною 35 смі 21 см.Знайдіть площу трикутника
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, равным 12 см, и боковой стороной, равной 10 см, точки D и E - середины сторон AB и BC соответственно.
а) Докажите, что ADEC - трапеция.
б) Найдите периметр ADEC
Читайте также
1) в треугольнике ABC высоты AK и BE пересекаются в точке O . угол CAB = 42градусов . чему равен угол ABE 2) В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC ,
медианы AE и CK пересекаются в точке M . BM=6 см, AC=10 см . Найти площадь треугольника ABC
1. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 12, BC = 16. Окружность с центром A проходит через точку С и пересекает гипотенузу AB в точке K, окружность
с центром B проходит через точку C и пересекает гипотенузу AB в точке M. Найдите длину отрезка MK.
2. Отношение длины стороны равностороннего треугольника к длине его медианы равно?
3.Треугольники ABC и MBK расположены так, что точка C является серединой отрезка BK, а точка M - серединой отрезка AB. Отрезки MK и AC пересекаются в точке O. Найдите площадь общей части треугольников ABC и BKM, если площадь треугольника ABC равна 90.
4.Длины двух сторон треугольника равны 12 и 11. Сколько различных целых значений может принимать площадь этого треугольника?
Задание 1 Стороны треугольника ABC пересечены прямой MN параллельной AC. Периметры треугольника ABC и треугольника MBN
относятся как 3:1. Площаль ABC равна 144.Чему равна площадь треугольника MBN ?
Задание 2
В треугольнике ABC медианы BD, AE CF. O - точка пересечения медиан. Площадь треугольника AOD равна 2,8. Найдите площадь треугольника BFC.
Задание 3
Периметр треугольника составляет 11/13 частей периметра подобного ему треугольника. Найдите сторону большего треугольника, если соответствующая ей сторона меньше на 1.
1.)В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB в два раза больше его основания AC, а периметр равен 30см. Найдите основание АС
2.)В треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16см, а медиана BD равна 5см.
3.)Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5см, а другая -
3см, а периметр равен 7см.
4.)Отрезок AK - высота равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию BC. Найдите углы BAK и BKA, если угол BAC=46 градусов.
5.)Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Определите угол 2, если угол 1 - 68 градусов.
6.)В треугольнике ABC проведена медиана СМ. Известно, что СМ = МВ, угол MAC = 53 градуса, угол MBC = 37градусов. Найдите угол АСВ.
7.)Определите вид треугольника, две высоты которого лежал вне треугольника, и сделайте рисунок, если такой треугольник существует.
8.)Медиана BM треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите АВ, если АС = 12 см.
Вы находитесь на странице вопроса "1.В треугольнике ABC медиана AK пересекает медиану BD в точке L. Найти площадь четырёхугольника KCDL, если площадь треугольника ABC равна 24.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.