сервис вопросов и ответовПусть O - центр описанной окружности треугольника ABC, AH - высота. Докажите, что угол BAH равен углу OAC.
10-11 класс|
|
митал06
15 сент. 2014 г., 2:16:17 (9 лет назад)
Glebkan03
15 сент. 2014 г., 2:50:53 (9 лет назад)
Если в треугольнике АОС провести высоту ОМ к АС, то она будет и биссектрисой, поскольку АО = ОС.
Вписанный угол АВС равен половине центрального угла АОС, то есть равен углу АОМ.
Поэтому прямоугольные треугольники АВН и АОМ имеют по одному равному острому углу, то естьу них равны и вторые острые углы. ЧТД.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Задан равнобедренный треугольник ABC. Известно, что угол ABE равен углу CBD.
Докажите, что треугольник DBE является равнобедренным треугольником. Найдите угол AEB, если известно, что угол BDE равен 65°.
точка М НЕ ЛЕЖАЩАЯ В ПЛОСКОСТИ ТРЕУГОЛЬНИКА ABC РАВНОУДАЛЕНА ОТ ЕГО ВЕРШИН , МО-ПЕРПЕНДИКУЛЯР К ПЛОСКОСТИ ABC . ТОЧКА О ЯВЛЯЕТСЯ а) центром вписанной в
треугольник ABC ОКРУЖНОСТИ б) центром описанной возле треугольника ABC ОКР. В) ЦЕНТРОМ ТЯЖЕСТИ ТРЕУГ. АВС Г) ТОЧКОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ВЫСОТ ТРЕУГ. АВС
1)Докажите, что если окружности радиусов r и R с центрами O1 и O2
касаются внешним образом в точке K , а прямая касается этих окружностей в различных точках
A и B и пересекается с общей касательной, проходящей через точку K , в
точке C, то ∠ AKB =90 и ∠ O1CO2= 90 , а отрезок AB общей внешней
касательной окружностей равен отрезку общей внутренней касательной,
заключённому между общими внешними, и равен 2 Rr .
2) Докажите, что если прямые, проходящие через точку A, касаются
окружности S в точках B и C, то центр вписанной окружности
треугольника ABC лежит на окружности S .
Вы находитесь на странице вопроса "Пусть O - центр описанной окружности треугольника ABC, AH - высота. Докажите, что угол BAH равен углу OAC.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.