Из точки, отстоящей на плоскости на расстоянии 10 см, проведены 2 наклонные под углом 45° к плоскости, а их проекции составляют между собой угол 120°.
10-11 класс
|
найти расстояние между концами наклонных.
рисунок сделан правильно
вертикальные треугольники прямоугольные
более того равнобедренные
у них углы 45-90-45
высота = проекции =10 cм
треугольник на плоскости, тоже равнобедренный - проекции это боковые стороны
мы их уже нашли =10 см
угол напротив основания(?) равен 120 град по условию
cos120= - cos60
-1/2 = -1/2
тогда по теореме косинусов
(?)^2 = 10^2 +10^2 - 2*10*10*cos120
(?)^2 = 100 +100 - 2*100*(-1/2)
(?)^2 = 200 + 100 =300=3*10^2
(?)^2 = 3*10^2
? =10√3 см
ОТВЕТ расстояние между концами наклонных ?=10√3 см
Другие вопросы из категории
2.abca1b1c1 правильная призма ab=4, aa1=6. найдите угол между B1A и плоскостью BCC1
3.abca1b1c1 правильная призма ab=4, aa1=6. найдите угол между B1M и плоскостью ABC, где т. М- середина AC
Читайте также
Найти расстояние между концами наклонных
наклонной, если ее проекция на плоскость равна 24 см