сервис вопросов и ответоввысота конуса равна 20, радиус его основания-25. найти площадь сечения, проведенного через вершину, если расстояние от центра основания конуса равно 12
10-11 класс|
|
Elmars
16 июля 2013 г., 9:20:18 (10 лет назад)
Kamilmhik
16 июля 2013 г., 11:01:01 (10 лет назад)
Пусть А вершина конуса,о центр основания,вс-хорда,по которой секущая плоскость пересекает основание конуса ,М -середина ВС ,ОК-высота треуг.АОМ,т.к. ВСперпендик.ОМ и ВС перпенд. АО,то BC – перпендикуляр к плоскости AOM . Поэтому AM перпенд. BC и OK перпенд. BC
Таким образом, прямая OK перпендикулярна двум пересекающимся прямым BC и AM плоскости сечения. Значит, OK – перпендикуляр к плоскости сечения. По условию задачи OK = 12 . Обозначим угол OAM = углу KOM = α . Тогда sin a =12\20=3\5,cos = 1\5
AM=AО/cos а = 20:4\5=25,ОМ= 12:4\5=15
В прямоугольном треуг.ВОМ ВМ^2=25^2-15^2,ВМ=20,
Площадь треуг АВС = 1\2ВС*АМ=ВМ*АМ=25*20=500
ВСе)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1) Высота цилиндра на 2 см больше радиуса его основания. Площадь осевого сечения цилиндра 96 см (в квадрате)
Вычислите длину:
а)радиуса основания цилиндра
б)высота цилиндра
2)Разверткой боковой поверхности цилиндра является квадрат , диагональ которого 6 см. Вычислите площадь поверхности цилиндра.
3)Образующая конуса 17 см , его высота 15 см. Через середину высоты проведена плоскость , параллельная плоскости его основания. вычислите площадь полученного сечения.
4) Равнобокая трапеция , периметр которой равен 54 см , вращается вокруг своей оси симметрии . Боковая сторона и основания трапеции пропорциональны числам 5,5 и 12.
Вычислите
а)длины окружностей оснований полученного усеченного конуса
б)длину высоты усеченного конуса.
1)Образующая конуса составляет с плоскостью его основанию угол в 30гр а радиус основании конуса равен 6см. Найдите площадь полной поверхности конуса.
2)В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10см а сторона основания 12см.Найдите площадь полной поверхности пирамиды. 3)Сторона квадрата равна 4см.Точка, не принадлежащая плоскости квадрата удалена от каждой из его вершин на расстоянии 6см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости квадрата.
1. В прямой треугольной призме стороны основания равны 9см, 12см, и 15см. Высота призмы 10см. Найти площадь сечения, проведенного через боковое ребро и
большую высоту основания.
2. В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит ABC, у которого С=90 градусов, АС=5 см. Через ВС и А1 проведена плоскость. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ВА1=10 см, ВА1С=30см.
Вы находитесь на странице вопроса "высота конуса равна 20, радиус его основания-25. найти площадь сечения, проведенного через вершину, если расстояние от центра основания конуса равно 12", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.