Площадь прямоугольной трапеции равна S, острый угол равен a. Найти высоту трапеции, если её меньшая диагональ равна большему основанию.

5-9 класс

82543 05 авг. 2013 г., 21:17:51 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Biglanch1

05 авг. 2013 г., 22:01:15 (10 лет назад)

Обозначим трапецию $ABCD$ . С острым углом $BAD$ .
$AB||CH$ - высота. $CH$ так же будет являться высотой треугольника $ACD$ . Найдем площадь этого треугольника, так как треугольник $ACD$ равнобедренный , так как стороны $AC=AD=d$ .
$S_{ACD}=\frac{d^2*sin(180-2a)}{2}=\frac{d^2*sin2a}{2}$
$S_{ACD}=\frac{CH*d}{2} = \frac{d^2*sin2a}{2}\\
 CH=d*sin2a\\$
$CD=\sqrt{2d^2+2d^2*cos2a}\\
HD=\sqrt{CD^2-CH^2}=\sqrt{2d^2+2d^2*cos2a-d^2*sin^22a}=\sqrt{4cos^4ad^2}\\
HD=2cos^2a*d$
Тогда меньшее основания равна $BC=d-2cos^2ad=d(1-2cos^2a)=-cos2a*d$
выразим высоту через формулу трапеций площади
$S=\frac{-cos2a*d+d}{2}*h\\
 h=\frac{2S}{d-dcos2a}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Ilyfha

06 авг. 2013 г., 0:30:59 (10 лет назад)

перезагрузи страницу если не видно

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Ямашка / 31 июля 2013 г., 9:54:24

Помогите решить под цифрами 1 и 2 буду очень признателен ! =))

5-9 класс геометрия ответов 1

Vol4ica / 24 июля 2013 г., 9:14:00

Один из углов

параллелограмма в 2 раза больше другого
. Найдите все углы параллелограмма.

5-9 класс геометрия ответов 1

Laster768 / 21 июля 2013 г., 2:01:49

найдите радиус окружности ,вписанной в треугольник.стороны которого равны 16,17 и 17.

5-9 класс геометрия ответов 1

Алинка26101997 / 15 июля 2013 г., 5:27:48

Вопрос который должен был здесь

5-9 класс геометрия ответов 1

Loloshka007 / 13 июля 2013 г., 6:23:56

Стороны треугольника относятся как 3:5:6. Найдите стороны подобного ему треугольника,в котором разность наибольшей и наименьшей сторон равна 9см.

5-9 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Gorbunovsaniat / 22 апр. 2014 г., 22:25:20

Площадь прямоугольной трапеции равна 30.Острый угол при основании равен 450. Наименьшее из оснований равно 2. Найдите высоту трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

Alya0alina / 24 мая 2013 г., 17:20:12

Площадь прямоугольной трапеции равна 30.

Острый угол при основании равен 450
. Наименьшее
из оснований равно 2. Найдите высоту трапеции.

5-9 класс геометрия ответов 1

Моника200003 / 07 апр. 2015 г., 4:41:21

высота проведенная из вершины тупого угла прямоугольной трапеции делит трапецию на квадрат и треугольник. площадь треугольника равна 16 см в квадрате.

найдите площадь трапеции, ечли ее острый угол равен 45 градусам

5-9 класс геометрия ответов 1

Отличница188 / 08 окт. 2014 г., 9:45:11

Помогите пожалуйста!!!!!!Прошу вас!!!!Помогите!!!! В одном прямоугольном треугольнике острый угол равен 22 градуса, а в другом

прямоугольном треугольнике острый угол равен 68 градусов.Подобны ли эти треугольники?Почему??

Решите только подробноо!!!!Прошу!!Спасибо!!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Nemecs2014 / 25 апр. 2014 г., 15:18:01

Площадь прямоугольного треугольника равна 96 см2. Найдите катеты этого треугольника, если известно, что один из них составляет три четвёртых другого!!

РЕШЕНИЕ: Пусть в прямоугольном треугольнике АВС, ВС= три четвёртой АС. Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то Sавс= одной второй _____ * _____ = одной второй ___ * три четвёртой ___=______ По условию Sавс=96 см2, поэтому 96 см2= ______, откуда АС2=_____см2 и АС=_____ см, а ВС=____ см. Ответ: _____ см и ____ см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Площадь прямоугольной трапеции равна S, острый угол равен a. Найти высоту трапеции, если её меньшая диагональ равна большему основанию.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.