сервис вопросов и ответовВычислите отношение объёмов двух цилиндров с равными боковыми поверхностями, если R - радиус одного цилиндра, r - другого.
10-11 класс|
|
Heavensky
04 дек. 2014 г., 23:49:05 (9 лет назад)
Павел007
05 дек. 2014 г., 2:14:59 (9 лет назад)
Боковая поверхность цилиндра Sбок = 2πR*H
Объем цилиндра V=πR²*H
При равной боковой поверхности 2πR*H = 2πr*h
RH=rh
Отношение объемов
V1/V2 = πR²*H/πr²*h = R²*H/r²*h = (RH)*R/(rh)*h
поскольку RH=rh - можно сократить.
V1/V2 = R/r = 2R/2r
отношение объёмов двух цилиндров с равными боковыми поверхностями равно отношению их диаметров.
Линкааааааааааа
05 дек. 2014 г., 4:00:38 (9 лет назад)
бокавая поверхность 1 цилиндра Sбок=2πRH
бокавая поверхность 2 цилиндра Sбок=2πrh
Имеем:RH=rh
R:r=h:H
объем 1 цилиндра:V1=πR²H; 2 цилиндра:V2=πr²h
Отношение:V1/V2=πR²H/πr²h=(R²/r²)*H/h=(R²/r²)*r/R=R/r
Ответить
Другие вопросы из категории
Точка C лежит на отрезке AB. Через точку A проведена плоскость, а через точки B и C – параллельные прямые, пересекающие эту плоскость соответственно в
точках B1 и C1. Найдите длину отрезка BB1, если AC : CB = 4:3, CC1 = 8 см.
Читайте также
1.Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 12П.высота равна 3. Найдите площадь полной поверхности
2.Площадь осевого сечения цилиндра равна 10см вк.площадь основания равна 5см вк.Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра
1.Площадь осевого сечения цилиндра равна 40 см2. Площадь его основания равна 16П см2. Найдите объём цилиндра и площадь боковой поверхности цилиндра.
2.Образующая конуса равна 16 см. Угол при вершине его
осевого сечения равен 120 градусов. Вычислить объем конуса и площадь его полной поверхности.
1)Радиус основания цилиндра 6 см,а высота 8 см.Найти диагональ осевого сечения 2)Осевое сечение цилиндра-квадрат,площадь которого 49.Чему равна
площадь основания?
3)Квадрат со стороной 4 вращается вокруй одной из своих сторон.Чему равна площадь оснавания?
4)Высота цилиндра равна 8,радиус основания 2.Найти площадь осевого значения.
5)В равностороннем цилиндре радиус основания равен 7,5.Чему равна площадь осевого сечения
6)Определите площадь боковой поверхности равностороннего цилиндра.высота которого равна 8
Люди добрые помогите к зачету задачу решить )) Угол между диагоналями развертки боковой поверхности цилиндра равен 60 градусов, диагональ равна 1
2 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
площадь боковой поверхности цилиндра равна 45. радиус основания этого цилиндра увеличили в 3 раза , а высоту уменьшили в 2 раза. найдите площадь
боковой поверхности нового цилиндра
Вы находитесь на странице вопроса "Вычислите отношение объёмов двух цилиндров с равными боковыми поверхностями, если R - радиус одного цилиндра, r - другого.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.