В треугольнике ABC AC=BC= 25 корень из 21, sin <BAC=0,4. Найдите высоту АН.

+ 0 -

Vladapogo

21 сент. 2013 г., 20:03:19 (10 лет назад)

Треуг-ик равнобедренный, тогда можно найти высоту CD из прямоуг-го тр-ка ACD:

CD=AC*Sin(<BAC)=10 корней из 21

Теперь из того же тр-ка по Пифагору найдем AD:

AD=корень из (AC^2-CD^2)=корень из (625*21-100*21)=корень из (25*21*21)=5*21=105

Значит AB будет 210

Тогда площадь ABC можно найти как 1/2*CD*AB=0.5*10№21*210=1050№21

Но эту площадь можно также найти и как 1/2*AH*CB=0.5*AH*25№21

Тогда можно выразить AH=(1050№21) / (0,5*25№21)=2100/25=8400/100=84

ОТВЕТ 84

+ 0 -

BestOrBlood

21 сент. 2013 г., 22:02:43 (10 лет назад)

с помощью теоремы косинусов, но перед этим надо найти угол ВСА, т.к необходимо будет найти ВА(основание), чтобы затем установить, что нужна еще 1 высота, которая будет медианой и биссекстрисой к тому же. Затем рассмотреть 1 из треугольников, образовавшихся в результате построения этой высоты из вершины С. Узнаем величину высоты. И потом будем использовать формулу нахрждения площади треугольника, которая гласит, что площадь равна половине произведения основания на высоту. 

 S=1/2 ав . S=1/2 АВ на высоту из вершины С = 1/2*ВС*АН