сервис вопросов и ответовВ равнобокую трапецию вписано окружность с радиусом 12 см Одна из боковых сторон точкой прикосновения делятся на два отрезки больший из которых 16 см
10-11 класс|
|
Найти площадь трепеции
Evgesha3518
06 июня 2014 г., 1:49:18 (9 лет назад)
Alina2004200020
06 июня 2014 г., 2:50:19 (9 лет назад)
Если окружность вписана в трапецию, то суммы противоположных сторон этой трапеции равны (теорема об описанном четырехугольнике), т.е. сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Высота этой трапеции равна диаметру окружности, в нее вписанной: 2*12 = 24 см.
Большее основание равно 16*2 = 32 см.
Сумма оснований равна сумме боковых сторон. Если боковая сторона равна (16 + х), где х - меньший отрезок, и высота 24, то по теореме Пифагора (16 + х)^2 - (16 - x)^2 = 24^2, откуда х = 9, и тогда боковая сторона равна 16 + 9 = 25, и сумма боковых сторон (а значит, и сумма оснований трапеции) равна 25 + 25 = 50 см.
Площадь трапеции, равная половине произведения суммы оснований на высоту, равна 50*24/2 = 600 кв. см.
Ответить
Другие вопросы из категории
точки abcd не лежат в одной плоскости. Точки efmk - середины отрезков ab,bc,cd,ad соответственно. Докажите, что efkm- параллелограмм. найдите периметр
EFKM, если ac=6 см, bd=8 см
Читайте также
в трапеции большее основание равно 8, одна из боковых сторон равна 6. известно что одна из диагоналей перпендикулярна заданной боковой стороне, а
другая делит угол между этой боковой стороны и большим основанием пополам. найдите площадь трапеции.
помогите решить задачи! срочноо!
зарание спасибо)
А) гипотенуза прямоугольника равна 20 см, а длины его катетов относятся как 5:12. вычислите длину большого катета треугольника.
Б) найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если известно, что длины его сторон образуют арифметическую прогрессию с разностью, равной 1.
В) авсд - прямоугольник, в котором ав=1, вс =2. на сторонах вс и ад взяты точки м и н так, что вмдн -ромб. найдите сторону ромба.
Г) в равнобокую трапецию вписана окружность радиуса 1 м; меньшее основание трапеции также равно 1 м. найдите дину большего основания.
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобокую трапецию вписано окружность с радиусом 12 см Одна из боковых сторон точкой прикосновения делятся на два отрезки больший из которых 16 см", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.