Стороны треугольника 8см, 6см, 4см. Найти меньшую высоту треугольника.
5-9 класс
|
Определим площадь по формуле Герона. Полупериметр р=(8+6+4)/2 = 9 см
S = √p(p-a)(p-b)(p-c) = √9*1*3*5 = √135 = 3√15 см²
Меньшая высота перпендикулярна большей стороне
S=½a*h, h = 2S/a = 6√15/8 = ¾√15
Высота, проведенная к наибольшему основанию треугольника - наименьшая, так как площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Значит нужно найти высоту проведенную к основанию 8 см. Высота h_b=2S/b. 2S=2корень из(p(p-a)(p-b)(p-c)) где p - полупериметр треугольника, а a, b, c стороны треугольника. Подставив значения в формулы получим что высота равна 3корен(15)/4
Другие вопросы из категории
биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 26. Найдите его большую сторону. Ответ должен получится 52. 2) В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, равна медиане, проведенной из того же угла. Гипотенуза этого треугольника равна 6. Найдите его площадь. Ответ должен получиться 9.
Читайте также
правильного треугольника равна h.Найдите площадь этого треугольника. 4)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 24 см.При каком значении высоты площадь треугольника наибольшая?
равен 30 градусов, а площадь равна 9sqrt(3) кв см. Надите боковую сторону треугольника.
3)Стороны треугольника 8см,6см,4см. найдите меньшую высоту треугольника.
4)в равнобедрееной трапеции диагональ перпендикулярна бокой стороне. найдите площадь трапеции,если большее основание равно 16sqrt(3),а один из углов трапеции равен 60 градусов.
5) Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 24 см. При каком значении высоты площадь треугольника наибольшая?
Помогите хоть с чем-нибудь пожалуйста!!!
треугольника к стороне длиной 8см 3)найти площадь треугольника,две стороны которого равны 4см и 7см,а угол между ними :1)30 : 2)120
ПОМОГИТЕ ПЛИЗ)
стороны.найдите площадь 2)в трапеции основания равны 6см и 10см а высота равна полусумме длин оснований.Найдите площадь трапеции 3) Диагонали ромба относятся как2:3 а их сумма равна 25см.Найдите площадь ромба4)В параллелограмме высоты равны 10см и 5см площадь равна 60см2.Найдите площадь параллелограмма5)Площадь трапеции равна 320см2 а высота трапеции равна 8см. Найдите основание трапеции если длина одного из оснований составляет 60% длины другого
отрезки разность между которыми равна 4см. найти периметр треугольника
2. сторона треугольника равна 14 см две другие образуют угол 120 градусов а их разность равна 4см. найти периметр треугольника
3. угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусов длина меньшей стороны - 5 см. найти длину большей стороны треуголька