основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 18 см и 10 см. основанием высоты пирамиды, равной 12см, является точка пересечений диагоналей
10-11 класс
|
прямоугольника. 1) найдите площадь боковой поверхности пирамиды ; 2)найдите площадь полной поверхности пирамиды.
1. Обозначим пирамиду SABCD (ABCD - основание) , O - основание высоты пирамиды. Тогда по теореме Пифагора диагональ ABCD равна корню из AB*AB+BC*BC, то есть корню из 6*6+8*8, то есть равна 10. Так как OA=OB=OC=OD=5, то опять же по теореме Пифагора все боковые ребра равны и равны корню, скажем из SO*SO+OA*OA, то есть корню из 12*12+5*5, то есть равны 13. Ответ: 13 2. Обозначим пирамиду SABC (ABC - основание) , O - основание высоты пирамиды. Так как пирамида правильная, то ABC - равносторонний, и все боковые грани равны. Найдем площадь одной из них, скажем, SAB. Пусть SK - высота это треугольника. OK=KB*tg(угла OBK)=AB/2*tg(Pi/6)=(корень из 3). Далее по теореме Пифагора SK*SK=SO*SO+OK*OK=13+3=16, то есть SK=4. Наконец, площадь SAB равна 1/2*AB*SK=12, и площадь боковой поверхности равна 3*площадь SAB=36. Ответ: 36
Другие вопросы из категории
напряженность поля в точке находящейся между зарядами на растоянии 0,08 м от положительного заряда на линии соединяющей центры зарядов. Заранее спасибо!
диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны и AB = 3.
Читайте также
прямоугольника, образуют с плоскостью основания углы 45 градусов. Чему равен объём пирамиды?
пирамиды . Найдите боковую поверхность пирамиды , учитывая, что ее высота равна 36 см
основании пирамиды равны 60 градусов.
варианты ответов: 1) 16 корней из 105 см2; 2) 18 корней из 105 см2; 3) 12 корней из 105 см2; 4)15 корней из 105 см2
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
ромба.Найдите высоты боковых граней пирамиды, проведенные из ее вершины.