Ребят,нужна ваша помощь! Боковые стороны и высота трапеции соответственно равны 30 см, 25см и 24см. Найдите площадь трапеции, если биссектрисы ее тупых
5-9 класс
|
углов пересекаются на большем основании. Заранее спасбо!
Обозначим трапецию АВСД. АД- большее основание, ВС -меньшее. Биссектрисы углов В и С пересекаются на АД в точке Р.Угол АРВ и РВС равны как накрест лежащие. Поскольку ВР биссектриса , то и угол АВР=АРВ. То есть АВР равнобедренный треугольник. АВ=АР=30. По аналогии получаем СД=РД=25. Тогда болтшее основание АД=АР+РД=30+25=55. Проведём высоты к АД, ВМ=СК=24. По теореме Пифагора находим АМ=корень из(АВквадрат-ВМквадрат)=корень из(900-576)=18, аналогично СК=7. Тогда МК=ВС=55-18-7=30. Площадь трапеции S=(АД+ВС)/2*Н=(55+30)/2*24=1020.
Другие вопросы из категории
5. В прямоугольном треугольнике abc угол c = 90 градусов, AC=33, tg B=0,75. Найти AB
С объяснением плз
Читайте также
большем основании
треугольника?
2)Высота равнобедренного треугольника равна 5 см основание -24см. Чему равна боковая сторона?
треугольников ABD и ACD
б)Сравните площади треугольников ABO и CDO
в)Докажите что OA*OB=OC*OD
2.Основание равнобедренного треугольника относится к боковой стороне как 4:3 ,а высота,проведенная к основанию,равна 30 см.Найдите отрезки,на которые эту высоту делит биссектриса угла при основании.
3.Прямая AM -касательная к окружности,AB-хорда этой окружности.Докажите что угол MAB измеряется половиной дуги AB,расположенной внутри угла MAB.
если боковая сторона и основание другого треугольника равны 17 см и 10 см соответственно
тоесть от точки пересечения диагоналей проведины перпендикуляры к сторонам и они равны 6 см и 9см найдите площадь