сервис вопросов и ответовДиагонали прямоугольника пересекаются под углом 120°. Сумма диагонали и меньшей
5-9 класс|
|
стороны равна 36. Найдите диагональ прямоугольника.
Даниил7771
18 мая 2014 г., 22:23:37 (9 лет назад)
Vikkibor
19 мая 2014 г., 0:58:27 (9 лет назад)
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.
Диагонали прямоугольника равны между собой.
При пересечении диагоналей образуются равнобедренные треугольники.
Рассмотрим один из них, вершина которого составляет 120 градусов.
Находим углы при основании этого треугольника: (180 -120) :2 = 30градусов
угол 30 гр лежит против меньшей стороны прямоугольника, принимаем меньшую сторону пр-ка за Х.
Теперь рассмотрим треугольник, образованный одной диагональю.
Он -прямоугольный, в котором меньший катет лежит против угла в 30 гр.и равен Х, следовательно гипотенуза(диагональ) = 2Х
2Х+Х = 36 (по условию)
3Х = 36
Х = 12
2Х = 24
Ответ: 24 см - диагональ прямоугольника.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В четырехугольнике ABCD продолжения противоположных сторон AB и CD пересекаются под углом 20?; продолжения противоположных сторон BC и AD также
пересекаются под углом 20?. Докажите, что два угла в этом четырехугольнике равны, а два других отличаются на 40?
Вы находитесь на странице вопроса "Диагонали прямоугольника пересекаются под углом 120°. Сумма диагонали и меньшей", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.