Найдите : сторону равностороннего треугольника , если его высота равна 4 см.

5-9 класс

альфрадит 06 февр. 2017 г., 8:50:16 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Serega20201

06 февр. 2017 г., 11:39:00 (7 лет назад)

Пусть треугольник ABC
высота BH
BH=4
Все углы треугольника равны по 60 градусов
ведь он равносторонний
треугольник BHA -прямоугольный
sinA=BH/AB
AB=BH/sin60гр= $4/ \frac{ \sqrt{3} }{2} =4* \frac{2}{ \sqrt{3} } = \frac{8}{ \sqrt{3} } = \frac{8 \sqrt{3} }{3}$

другой способ
Пусть любая сторона будет x
AH=x/2
по теореме пифагора 4²+ $( \frac{x}{2} )^{2}$ =x²
16+ $\frac{x^{2} }{4}$ =x²
$\frac{64+ x^{2} }{4} = x^{2}$
64+x²=4x²
-3x²=-64
x²= $\frac{64}{3}$
x= $\sqrt{ \frac{64}{3} }$
x= $\frac{ 8}{ \sqrt{3} } = \frac{ 8\sqrt{3} }{3}$ см

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Okdynamo / 29 янв. 2017 г., 0:34:36

1. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны отрезки ВЕ и ЕС. Если АВ = 9 см. AD = 15 см?

2. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. ВЕ = CD, < EAD = 25°. Найдите угол D. 3. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. ЕС = 3см. СD = 5см. Найдите периметр параллелограмма ABCD . 4. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. < ВЕA = 37°.Найдите угол В параллелограмма ABCD. 5. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. < ВEA = 42°. Найдите угол D параллелограмма ABCD. 6. В параллелограмме ABCD перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону АD, делит её пополам. Найдите диагональ BD и стороны параллелограмма, если известно, что периметр параллелограмма равен 3,8 м, а периметр треугольника ABD равен 3 м. 7. Биссектриса одного из углов прямоугольника делит сторону прямоугольника пополам. Найдите периметр прямоугольника, если его меньшая сторона равна 10 см. 8. Из одной точки окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды, которые удалены от центра на 6 см и 10 см. Найдите их длины. 9. Из данной точки проведены к окружности две взаимно перпендикулярные касательные, радиус окружности 10 см. Найдите длину касательных (расстояние от данной точки до точки касания). 10. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба. 11. В трапеции ABCD AD – большее основание. Через вершину В проведена прямая, параллельная CD, пересекающая AD в точке E, BC = 7 см, AE = 4 см. Найдите длину средней линии трапеции. Найти периметр трапеции, если периметр треугольника ABE равен 17 см. 12. Докажите, что середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника. 13. По одну сторону от прямой a даны две точки А и В на расстояниях 10 м и 20 м от неё. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой а. 14. По разные стороны от прямой a даны две точки А и В на расстояниях 10 см и 4 см от неё. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой а. 15. Высота, проведённая из вершины тупого угла равнобокой трапеции, делит большее основание на отрезки, имеющие длины 3 см и 5 см. Найдите среднюю линию трапеции. 16. В трапеции ABCD AD – большее основание. Через вершину С проведена прямая, параллельная АВ, пересекающая AD в точке E, DE = 6 см, AE = 9 см. Найдите длину средней линии трапеции. Найти периметр трапеции, если периметр треугольника CDE равен 19 см. 17. В равнобедренной трапеции с боковой стороной 15 см, меньшим основанием 16 см и высотой 9 см найдите среднюю линию трапеции. 18. В ромбе ABCD проведена высота BK, которая делит сторону AD на отрезки AK = 9 см и KD = 9 см. Найдите углы ромба. 19. В ромбе ABCD проведена высота BK, которая делит сторону AD на отрезки AK = 9 см и KD = 9 см. Найдите длину высоты BK . 20. В параллелограмме KMNO высота MP делит сторону KO на отрезки KP и PO. Найдите углы параллелограмма, если MN = 21 см, MO = 15 см и МР = 9 см. 21. В параллелограмме KMNO высота MP делит сторону KO на отрезки KP и PO. Найдите периметр параллелограмма, если MN = 21 см, MO = 15 см и МР = 9 см. 22. В равнобедренной трапеции с боковой стороной 10 см, большим основанием 17 см и высотой 8 см найдите среднюю линию трапеции. 23. На диагонали BD прямоугольника ABCD отложены равные отрезки BM и DKю Докажите равенство треугольников ABM и CDK. 24. На продолжении диагонали BD прямоугольника ABCD отложены равные отрезки BM и DK. Докажите равенство треугольников ABM и CDK. 25. На продолжении диагонали BD прямоугольника ABCD отложены равные отрезки BM и DK. Определите вид четырёхугольника AMCK.