В плоскость треугольника с вершинами А(2,3) В(-3,5) С(0,-2) найти точку,сумма квадратов расстояний которой до вершин треугольника является наименьшей.
10-11 класс
|
Помогите пожалуйста завтра уже над сдавать!=((
Ну, теорему Лейбница я доказывать не стану - ищите в учебниках (или тут, например http://mat.1september.ru/1999/no6.htm). Нужная точка - это точка пересечения медиан (это - как раз утверждение этой теоремы). Поскольку середина стороны АВ - это точка Е(0,7/2), то на отрезке оси Y от -2 до 7/2 надо найти координаты точки М, делящей ЕС в отношении 2/1, считая от С. СЕ = 11/2, МЕ = 11/6, точка М(0, 7/2 -11/6) = (0, 5/3)
Это - координаты центроида тр-ка АВС.
Другие вопросы из категории
ВС=10. Боковые ребра пирамиды равно наклонены к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. РЕШИТЕ С РИСУНКОМ ПОЖАЛУЙСТА
Читайте также
плоскости треугольника.
орень 14 см. вычислите расстояние от точки Р до вершин треугольника.
2) Угол А остроугольного треугольника АВС равен 45 градусов, ВС=12 см. Точка М удалена от его плоскости на 6 см и находится на одинаковом расстоянии от всех вершин треугольника. Вычислите расстояние МА, МВ и МС.
образуют с плоскостью угол, равный 45˚. Найдите расстояние от точки D до вершин треугольника
точки К до вершины треугольника
основание которого- вершина угла,противолежащего стороне 14 см. Расстояние от данной точки до этой стороны равно 20 см.Найдите расстояние от точки до плоскости треугольника.