Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиусом 5 см. Найти площадь этого треугольника и его боковую сторону. КАК

5-9 класс

НАЙТИ ПЛОЩАДЬ без формулы?

89233399735 03 марта 2014 г., 13:35:16 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Gamida12mailru

03 марта 2014 г., 15:15:29 (10 лет назад)

Пусть вписан ABC, пусть O - это центр окружности, тогда AO=OB=OC=5=R.

В треугольника AOC известны 3 стороны. Распишем теорему косинусов:

$AC^2=AO^2+CO^2-2AO*COcosAOC$

$AO^2+CO^2-AC^2=2AO*COcosAOC$

$\frac{AO^2+CO^2-AC^2}{2AO*CO}=cosAOC$

$arccos(\frac{AO^2+CO^2-AC^2}{2AO*CO})=AOC$

угол BOC=(360- угол AOC)/2=180- угол AOC/2;

В треугольнике BOC известны угол и 2 стороны. Найдём по теореме косинусов BC:

$BC^2=BO^2+OC^2-2BO*OCcosBOC$

$BC^2=BO^2+OC^2-2BO*OCcos(180- arccos(\frac{AO^2+CO^2-AC^2}{2AO*CO})/2)$

$BC=\sqrt{BO^2+OC^2-2BO*OCcos(180- \frac{arccos(\frac{AO^2+CO^2-AC^2}{2AO*CO})}{2})}$

$BC=\sqrt{25+25-2*5*5cos(180- \frac{arccos(\frac{25+25-64}{2*5*5})}{2})}$

$BC=\sqrt{50+50cos( \frac{arccos(\frac{-14}{50})}{2})}$

$BC=5\sqrt{2+2cos( \frac{arccos(\frac{-7}{25})}{2})}$

угол OAC=(180-угол AOC)/2=90- угол AOC

Высота из вершины B содержит в себе центр окружности, так как в равнобедренном треугольнике она же биссектриса и медиана.

BH1=BO+OH1=BO+AOsinOAC=BO+AOsin(90-AOC)=BO(1+cosAOC)

$BH1=BO(1+\frac{AO^2+CO^2-AC^2}{2AO*CO})=5(1+\frac{25+25-64}{2*5*5})=5\frac{18}{25}=$

$=3\frac{3}{5}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

стюардесса / 03 марта 2014 г., 1:42:26

Почему мы умножаем именно на 2 и 7?

5-9 класс геометрия ответов 2

Вика1227 / 22 февр. 2014 г., 19:30:25

По разные стороны от центра окружности проведены две хорды длинами 36 и 48. Найти радиус окружности, если расстояние между хордами 42

5-9 класс геометрия ответов 1

Marina0703021 / 17 февр. 2014 г., 8:42:19

Сторони трикутника відносяться як 7:6:3. знайти сторони подібного трикутника якщо його периметер дорівнює 8 см.

плиз на завтра надо

5-9 класс геометрия ответов 1

Koltan / 16 февр. 2014 г., 13:08:28

Помогите решить одну из задач 1 варианта.

5-9 класс геометрия ответов 1

Marysho / 16 февр. 2014 г., 7:15:53

радиус окружности с центром в точке о равен 10 , длина хорды АВ 16 см. Найдите расстояние от хорды и АВ до параллельной ей касательной К

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Aceral1951 / 04 февр. 2014 г., 17:43:19

равнобедренный треугольник с основанием 6 см вписан в окружность радиусом 5 см найти площадь и боковую сторону

5-9 класс геометрия ответов 1

Oleg3121 / 07 янв. 2014 г., 16:13:42

равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса 5 см. Найдите площадь этого треугольника

5-9 класс геометрия ответов 5

Rrk / 23 дек. 2013 г., 3:36:35

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса 5 см.Найдите площадь этого треугольника

5-9 класс геометрия ответов 2

Lalala99 / 08 нояб. 2013 г., 5:54:55

Ребята помогите пожалуйста! Очень срочно!!! Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиус = 5 см. Найти площадь и боковую

сторону.

5-9 класс геометрия ответов 1

Islammilana20 / 30 марта 2015 г., 13:33:33

Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиусом 5 см. Найти площадь этого треугольника. С объяснением пожалуйстаа!!)

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиусом 5 см. Найти площадь этого треугольника и его боковую сторону. КАК", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.