Помогите решить задачу! Геометрия : Две стороны тупоугольного треугольника равны корень из 65 и 17, а высота, проведённая к третьей
10-11 класс
|
стороне, равна 8. Найти площадь треугольника, сторонами которого являются средние линии заданного треугольника.
Дано:
ΔАВС- тупоугольный
АВ=17
ВС=√65
ВD=8
KM, KN и MN- средние линии
Найти:
SΔMNK=?
Решение:
АD=√(15²-8²)=√225=15
CD=√((√65)²-8²)=1
АС=AD-CD=15-1=14
SΔABC=14*8/2=56
Далее вспоминаем такое свойство средних линий треугольника:
"При проведении всех трёх средних линий образуются 4 равных треугольника"
Таким образом
SΔMNK= SΔАВС/4=56/4=14
Ответ:
SΔMNK=14
P.S. я надеюсь, ты не забудешь отметить это как "Лучшее решение"?!.. ;)
Другие вопросы из категории
выписанный круг равен на 2. на сколько равен данный треугольника радиус выписанный круг
Читайте также
решит задачу.
1. Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, 8корней из 3, а два угла треугольника равны по 60 градусов. Найдите стороны треугольника ABC.
52) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
53) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
54) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
55) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
56) Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
углов и длину третей стороны треугольника
а) Чему равно основание треугольника.
б) Найти косинус угла при основании.
2. В равнобокой трапеции боковая сторона равна 30 см, меньшее основание 32 см, высота 18 см. Найдите большее основание трапеции.
Рисунок, дано, решение.
в треугольнике АBC угол С=90 градусов.
tgA=корень из 51 . Найдите sinB.
7