сервис вопросов и ответовЧерез вершину тупого угла В параллелограмма ABCD проведена высота ВК к стороне AD, AB = 9 см, АК = 6 см, DK = 12 см.
5-9 класс|
|
а) Вычислите длину проекции стороны ВС на прямую CD
б) Подобны ли треугольники DBK и DBM (M - проекция точки В на сторону CD)?
Заранее спасибо!
Vassilenkoluci
21 марта 2017 г., 17:15:55 (7 лет назад)
Цис
21 марта 2017 г., 18:27:35 (7 лет назад)
1) Из прямоугольного треугольника АВК по теореме Пифагора
ВК² = АВ² - АК² = 9² - 6² = 45 ⇒ ВК = 3√5
2) Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне
Сторон две, высот тоже две. Площадь одна и та же
Поэтому
AD·BK = CD·BM
18·3√5=9·BM ⇒ BM = 6√5
3) Из прямоугольного треугольника ВМС:
МС²=BC²-BM²=18²-(6√5)²=324-36·5=324-180=144=12²
MC=12
Но так как СD=9, а проекция ВС равна 12, значит точка М не лежит на стороне CD.
Поэтому рисунок будет таким как на втором приложении
Треугольники DBK и DBM
Ответить
Другие вопросы из категории
В треугольнике АВС угол С=90, АС=5,6; tgA=24/7. Найдите АВ
Помогите надо решение
Читайте также
Через вершину тупого угла B параллелограмма ABCD проведена высота BK к стороне AD, AB=9 см, AK=6 см, DK=2 см.
а) вычислите длину проекции стороны BC на прямую CD
в) Подобны ли треугольники DBK и DBM (M-проекция точки B на сторону CD).
через вершину тупого угла В параллелограмма ABCD проведена высота ВК к стороне AD, АВ=9см, АК=6 см, DK=2 см а) вычислите длину проекции стороны BC на
прямую CD б) подобны ли треугольники DBK и DBM (М проекция точки B на сторону CD)
2. Через вершину тупого угла В параллелограмма АВСD проведена высота ВК к стороне АD, АВ =9 см, АК =6 см, DК =2 см. а) Вычислит
е длину проекции стороны ВС на прямую СD.
б) Подобны ли треугольники DВК и DВМ (М- проекция точки В на сторону СD.
Вы находитесь на странице вопроса "Через вершину тупого угла В параллелограмма ABCD проведена высота ВК к стороне AD, AB = 9 см, АК = 6 см, DK = 12 см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.