сервис вопросов и ответовЧерез диагональ прямоугольного параллелепипеда и точку, лежащую на боковом ребре, не пересекающем эту диагональ, провидена плоскость
10-11 класс|
|
Ella4368
15 дек. 2016 г., 19:26:13 (7 лет назад)
Ghgdgy
15 дек. 2016 г., 20:35:38 (7 лет назад)
Строим сечение параллелепипеда, как указано в "дано".
Сечение параллелепипеда - параллелограмм BED1F. Диагонали его BD1=6, EF=2√3, <EOB = α = 30°, Sinα = 1/2, Cosα = √3/2. Все это дано нам в условии. В этом сечении ЕG перпендикуляр к BD1 и EG параллельна АН (перпендикуляр к диагонали ВD.
Точка О - пересечение диагоналей, она делит их пополам.
По теореме косинусов EB² = EO²+BO² - 2*EO*BO*Cosα = 3+9 - 9 = 3.
EB = √3. Итак, треугольник ВЕО - равнобедренный (ЕВ=ЕО) и точка G делит отрезок ВО пополам (так как ЕG - высота и медиана треугольника ВЕО). Значит BG/GD1 = 1/3.
Тогда и ВН/НD = 1/3. В прямоугольном треугольнике ВАD АН - высота из прямого угла на гипотенузу и она равна √ВН*НD (по свойству высоты из прямого угла). Но АН = ЕG = √3/2.
3/4=3ВН², откуда ВН = 1/2. Тогда НD = 3/2. Теперь находим АВ и АD.
АВ = √(АН²+ВН²) = √(3/4+1/4) = 1.
АD = √(АН²+НD²) = √(3/4+9/4) = √3.
Ответ: стороны основания параллелепипеда равны 1 и √3.
P.S. Если успею, рисунок переделаю. НЕ очень понятный получился...
Ответить
Другие вопросы из категории
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы
основания ABCпересекаются в точке О. Площадь треугольника ABC равна 2; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
Основанием пирамиды является прямоугольник со стороной А. Угол между этой стороной и диагональю прямоугольника равен АЛЬФА. Найдите обьём пирамиды, если
каждое её ребро наклонено к плоскости основания под углом БЕТА.
1.)Вычислите площадь боковой поверхности конуса,в котором образующая равна 5см,а высота составляет 4см.
а)12псм^2 б)15псм^2 г)30псм^2 д)40псм^2
Читайте также
Четырехугольную призму ABCDA1B1C1D1 пересекает плоскость , проходящая через точки M,N,P лежащие на боковых ребрах призмы. Построить сечение призмы
проходящее через эти точки, пересекающие основание призмы
Помогите очень нужно срочно, зарание спасибо! 1.Двугранный угол равен 45*. Точка, лежащая на одной из граней этого угла, удалена от второй грани
на 4 корня из 2-х см. Найдите расстояние от данной точки до ребра двугранного угла.
2. Отрезок АВ лежит в одной из граней двугранного угла, причем точка В лежит на ребре угла. Найдите величину двугранного угла, если точка А удалена от ребра угла на 4 см, АВ = 7см, а его проекция на вторую грань равна 3корня из 5 см.
3. Определите, могут ли плоские углы трехгранного угла быть равны 60*, 20* и 30*. Ответ объясните.
4. Плоскость у(гамма) пересекает грани двугранного угла, равного 60*, по параллельным прямым, расстояние между которыми равно 7 см. Одна из прямых удалена от ребра угла на 3 см. Найдите расстояние от ребра угла до второй прямой.
В равнобедренном треугольнике основание равно 8, а высота, проведенная к
нему 6. Найти длину отрезка, проведенного через середину данной высоты и
соединяющего один из концов основания с точкой, лежащей на боковой
стороне.
Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с одной его боковой гранью угол 30 градусов, а с другой угол 45 градусов. Найдите объем, если длина
его диагонали 12 см.
диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √ 13м,а диагонали боковых граней наклонены к плоскости основания под углами 30 и 60
градусов.Найдите объем пареллелепипеда
Вы находитесь на странице вопроса "Через диагональ прямоугольного параллелепипеда и точку, лежащую на боковом ребре, не пересекающем эту диагональ, провидена плоскость", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.