сервис вопросов и ответовВысота правильной треугольной пирамиды равны 2V3 см(2 корня из 3),а боковое ребро образует с плоскотью основания угол 45`. Найти объем
10-11 класс|
|
пирамиды.
Hiddly
16 дек. 2016 г., 12:21:45 (7 лет назад)
ира500
16 дек. 2016 г., 13:57:48 (7 лет назад)
Обозначим, что * - умножить
Ъ - корень
Построим правильную пирамиду SАВС. Высота SH падает в центр пересечения медиан, так как в основании равносторонний треугольник. Рассмотрим равнобедренный прямоугольный треугольник SCH. Обозначим сторону SC за х. По т.Пифагора находим ,что SC=2Ъ6. Знаем, что в равностороннем треугольнике медианы пересекаются в отношении 2:1. Значит, СК(СК-медиана) = 2Ъ3+Ъ3=3Ъ3. Рассмотри треугольник СКВ. Он прямоугольный. Угол ВСК равен 30 градусов. Знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. ВК=х. Тогда ВС=2х. По т.Пифагора находим х. х=3. Т.е. сторона основания равна 2х=6. По формуле нахождения объёма пирамиды V=(h*a*a)/(4Ъ3) находим объём. V=18.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
1. Высота правильной треугольной пирамиды равна
см. Вычислите объем пирамиды, если боковые грани образуют с плоскостью основания угол 45 градусов.
2. Объем конуса = 18см3. Чему равна высота конуса, если площадь его основы равна 6 см2?
3. Радиус одного шара в два раза больший за радиус второго шара. Чему равен объем шара большего радиуса, если объем шара меньшего радиуса = 1см3?
1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
1 вариант Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12см, а величина двугранного ребра при основании пирамиды 30⁰. Найдите площадь полной
поверхности пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 45⁰. Найти высоту пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.
1) Длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 8 см, 10 см, 12 см. Найти длины его диагоналей, площадь полной поверхности, объем. 2) В правильной
четырехугольной пирамиде сторона основания равна 18 см, апофема - 40 см. Найти боковое ребро пирамиды, площадь полной поверхности, объем. 3) Радиус основания цилиндра равен 7 см, а его образующая - 11 см. Найти площадь осевого сечения, площадь поверхности, объем. 4) Прямоугольник, стороны которого равны 12 см и 15 см, вращается около меньшей стороны. Найти площадь поверхности тела вращения. 5) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, а его высота равна 15 см. Найти площадь его боковой поверхности. 6) Образующая конуса равна 41 см, а радиус основания - 9 см. Найти его объем, площадь осевого сечения. 7) Найти площадь сечения шара радиуса 25 см, проведенного на расстоянии 7 см от центра. 8) Сферу на расстоянии 7 см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен 24 см. Найти площадь сферы. 9) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найти боковое ребро, объем пирамиды. 10) Высота правильной треугольной пирамиды равна 16 см, боковое ребро - 20 см. Найти объем пирамиды. 11) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета. 12) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8√2. Найти объем цилиндра. 13) Найти площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и противолежащим углом 30 градусов вокруг большего катета. 14) В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12 см, а высота боковой грани - 15 см. Найти боковое ребро. 20) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 6 см и гипотенузой 10 см вокруг большего катета.-
Вы находитесь на странице вопроса "Высота правильной треугольной пирамиды равны 2V3 см(2 корня из 3),а боковое ребро образует с плоскотью основания угол 45`. Найти объем", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.