В равнобедренном треугольнике основание равно 16 см, а боковая сторона равна 10 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей и расстояние
5-9 класс
|
между их центрами.
Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС = 16, точка М - точка пересечения биссектрис треугольника - центр вписанной окружности, точка К - цент пересечения серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, ВН - высота треугольника на АС, МН - радиус вписанной окружности, ВК - радиус описанной окружности и лежит за пределами треугольника, угол В - тупой,
АН=НС=16/2=8, ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень(100-64)=6
Полупериметр = (10+10+16)/2=18
Площадь треугольника = 1/2АС х ВН = 8 х 6=48
радиус вписанной = площадь/полупериметр = 48/18=2,67 = МН
радиус описанной = произведение сторон / 4 х площадь = 10 х 10 х 16 / 4 х 48= 8,33=ВК
расстояние между центрами = ВК - ВН+МН=8,33-6+2,67=5
Другие вопросы из категории
Определите, может ли прямая b:
А В
___________
\ /
\ /
\ /
\ О
/ \
/ \
/ \
/__________\
С D
Читайте также
2)Периметр равнобедоенного треугольника равен 12 см а боковая сторона равна 5 см найди основание 3) В треугольниках MNK и PQR MN=PQ MK=PR и NK=QR угол M= 60 гр. найдите смежный угол при вершине Р 4)Otrezki AB i CD peresekaytsya v to4ke O prichem AD=BC AB=CD i ugol ABC=75 grsdusov naidite ugol ADC
2)в равнобедренном треугольнике АВС (основание АС) боковая сторона равна 17 см,а высота АК равна 8 см. Найдите основание.
образованной всеми точками этих кругов 2)Основания трапеции равны 4 см и 16 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей, если известно, что они существуют. 3)Найдите площадь крувого сегмента с основанием а корней из 3 и высотой а/2 4)В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС=12 и боковой стороной АВ=10 найдите радиусы вписанной и описанной окружностей и расстояние между центрами
см, а один из углов трапеции равен 120 градусов. найдите площадь трапеции.
№2: в прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3 см, большая боковая сторона равна 4 см, а одни из углов трапеции равен 150 градусов. найдите площадь трапеци
Найдите длину боковой стороны треугольника.