ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!!!! 1)Два круга радиуса 5 см имеют общую хорду 5 корней из 2 см. Найдите: а) площадь общей части кругов б)площадь фигуры,
5-9 класс
|
образованной всеми точками этих кругов 2)Основания трапеции равны 4 см и 16 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей, если известно, что они существуют. 3)Найдите площадь крувого сегмента с основанием а корней из 3 и высотой а/2 4)В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС=12 и боковой стороной АВ=10 найдите радиусы вписанной и описанной окружностей и расстояние между центрами
1. Обозначим центры кругов через O1 и O2. А хорда пускай будет AB. Нарисуйте рисунок. И проведем радиусы O1B, O1A, O2B, O2A.
а) И рассмотрим треугольник к примеру BO1A. Нам известны все его стороны, а значит из теоремы косинусов можем найти углы, найдем угол BO1A. cosBO1A=(O1B в квадрате + O1A в квадрате - BA в квадрате)/2*O1B*O1A. Подставите числа, которые вам даны из условия и получаем 0. А косинус какого угла равен 0??? Правильно, 90 градусов. Значит угол BO1A=90 градусов. И можем найти площадь данного треугольника и площадь сектора BO1A. Sтреугольника=1/2*5*5=12,5 квадратных сантиметра. Sсектора=(pi*5*5*90)/360=25/4*pi. Из площади сектора отнимем площадь треугольника, получим половину площадь чего требуют. Sтребуемой фигуры = (25/4*pi-12,5)*2 это примерно равно 14,27 квадратных сантиметра.
б) Если я правльно поняла, в первом сулчае было пересечение, здесь объединение этих кругов? Тогда это просто из первого пункта ответ делин на два и получаем 7,135 сантиметров квадратных, это площадь части круга. Площадь круга равна pi*5*5 примерно =78,54. S=78,54-7,135+78,54=149,945 квадратных сантиметра, это и есть ответ.
2. Трапеция это четырехугольник, а мы знаем:
около выпуклого четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180°;
в четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда у него равны суммы противоположных сторон;
около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда эта трапеция — равнобедренная; центр окружности лежит на пересечении оси симметрии трапеции с серединным перпендикуляром к боковой стороне.
Применяя эти знания и решайте дальше задачу.
3. Надо подумать...
Другие вопросы из категории
Читайте также
корням из трёх см.
. Найдите длину дуги окружности, которая соответствует центральному углу 18 градусов
3) Найдите площадь круга, диаметр которого равен 2 см.
4) Найдите площадь сектора круга радиуса 6 см, если соответствующий центральный угол равен 28 градусов
между центрами этих кругов, если длина общей касательной равна 12 см
Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника если его периметр равен 77 см пожалуйста помогите!!!
с решением пожалуйста
равно 72 дециметра в квадрате.
2. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150 градуса.