В квадрат, площадь которого равна 25см2, вписана окружность. Определите площадь правильного восьмиугольника, вписанного в эту окружность.
5-9 класс
|
диаметр окружности 5 см.
вписаный 8-угольник разбивается на 8 одинаковых равнобедренных треугольников с боковыми сторонами, равными радиусу, и углом при вершине 360/8 = 45 градусов.
площадь такого треугольника (1/2)*R^2*sin(45) = (5/2)^2*корень(2)/4;
Площадь 8 - угольника в 8 раз больше
S = 8*(25/16)*корень(2) = 12,5*корень(2)
Другие вопросы из категории
Читайте также
Стороны прямоугольника равны 6,4 см и 10 см.Вычислите периметр квадрата, площадь которого равна площади данного прямоугольника.
2 дм;
1)в 2 раза больше
2)в 1.5 раз больше
3)в 1.4 раза больше
4)в 1.3 раза больше
площадей которых равно 7/13. найти длину высоты трапеции
В10. Найдите площадь S данного ромба, в ответе запишите величину
В11. Найдите меньшую диагональ ромба.
В12. Найдите радиус вписанной в ромб окружности. Если окружность вписать невозможно, в ответе запишите число 0.
В13. Найдите радиус описанной около ромба окружности. Если окружность описать невозможно, в ответе запишите число 0.
Сюжет 3 Около параллелограмма КМЕР со сторонами КМ=3,МЕ=12 описана окружность.
В14. Найдите периметр квадрата, площадь которого равна площади данного параллелограмма
В15. Найдите длину отрезка КА, если А — точка пересечения биссектрисы угла К и стороны МЕ данного параллелограмма, в ответе запишите величину
В16. Найдите площадь четырёхугольника КAЕР.
Сюжет 4 В окружности радиуса 6 с центром О проведены диаметры МЕ и РК. Угол МОР равен 60
Подпись отсутствует
В17. Найдите величину (в градусах) угла КРМ
В18. Найдите величину (в градусах) угла ОКЕ
В19. Найдите величину хорды МР
В20. Найдите величину хорды МК. В ответе запишите величину МК/√3
В21. Найдите площадь S четырёхугольника МРЕК. В ответе запишите величину