Точка Е - середина боковой стороны АВ трапеции ABCD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.
5-9 класс
|
Пусть М - середина CD, тогда ЕМ - средняя линия. Высота, проведенная из С на ЕМ равна половине высоты всей трапеции, основание треугольника - средняя линия. Значит его площадь равна 1/4 площади трапеции. Аналогично и с треугольником EMD. Треугольник ECD состоит из двух треугольников: ECM и EMD, поэтому его площадь равна 1/4 + 1/4 = 1/2 площади трапеции.
Другие вопросы из категории
найдите площадь трапеции, ечли ее острый угол равен 45 градусам
Читайте также
ощадь треугольника MBC равна 100 кв. ед. Найдите площадь трапеции ABCD.
точке G. найдите FG, если средняя линия трапеции равна 19, а боковые стороны 13 и 15
треугольника.
2.В равнобедренном треугольнике ABC точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно.ВD-медиана треугольника.Докажите , что треугольник BKD=треугольнику BMD