Две стороны треугольника 9 и 21 см , а угол противолежащий большей из них 60 градусов найти Р и S

+ 0 -

Руслан20030

24 дек. 2013 г., 14:16:08 (10 лет назад)

в треугольнике чертим высоту h,
дальше решаем:
h/sin60=9/sin90
h=9*sin60 sin60=Sqrt[3]/2
h=4,5*Sqrt[3]

дальше рассматриваем второй треугольник (высота делит треугольник на 2 треугольника,первый мы уже рассмотрели):
находим угол у основания( 60-первый у основания,ишем второй):
неизвестный угол обозначим alpha:
4,5*Sqrt[3]/sin[alpha]=21/sin[90]
alpha=21,79

дальше рассматриваем первоначальный треугольник и находим оставшийся третий угол:
180-60-21,79=98,21

все углы известны,находим основание:
обозначим основание c:
c/sin [98,21]=21/sin[60]
c*sin[60]=21*sin [98,21]
c=(21*sin [98,21])/sin[60]
c=24

осталось найти площадь:
1/2*24*4,5*Sqrt[3]=93,53