сервис вопросов и ответовВ равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) тангенс угла ВАС равен 0,75, К - точка касания вписанной окружности со стороной ВС. Найдите площадь
5-9 класс|
|
треугольника АВС, если АК=b.
дианочка129
28 авг. 2013 г., 5:36:41 (10 лет назад)
тастютик
28 авг. 2013 г., 7:20:05 (10 лет назад)
Хорошая задачка, хотя и очень простая.
Обозначим M - середина AC, BM - вертикальная ось симметрии АВС, N - точка касания АС вписаной окружностью, симметричная К относительно ВМ.
Тр-к АМС прямоугольный, BM/АМ =3/4 (по условию). Обозначим за х некую единицу измерения сторон, так что ВМ = 3*х, АМ = 4*х. Тогда АС = ВС = 5*х (надо ссылаться на Пифагора?), АN = АМ = 4*х, АС = 8*х.
Само собой, косинус ВАС (и ВСА) равен 4/5.
Имеем по теореме косинусов
b^2 = (8*x)^2 + (4*x)^2 - 2*(8*x)*(4*x)*(4/5);
Отсюда х^2 = b^2*5/144;
Площадь S = (4*x)*(3*x) = 12*x^2 = b^2*5/12
Ответить
Другие вопросы из категории
В полдень по сравнению с утром температура воздуха изменилась на +2 градуса к вечеру на -3 градуса к полуночи еще на -2 градуса она стала равна -4
градуса какой была температура воздуха утром
Читайте также
Треугольник MPK равнобедренный, его основание MK равно 16 м, а периметр равен 52 м. Найдите длину отрезка AP (А - точка касания вписанной окружности со
стороной MP).
Найдите периметр треугольника ABC, изображенного на рисунке, если точка О - центр вписанной окружности, BM=6см, МС=8 см, АС=12 см
1. К и Р соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС,
АС=8см, СР=6см, АВ=14см. Найдите периметр треугольника ВКР.
2. В равнобедренном треугольнике АВС АВ=АС=13см, ВС=10см. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до вершины А.
3. Расстояние от точки пересечения медиан равнобедренного треугольника до сторон равны 8,8 и 5см. Найдите стороны треугольника.
ЭТО ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА 8 КЛАСС.
ТОЛЬКО ОТВЕТЫ НЕ ПРИНИМАЮТСЯ!
Задача 1 ДАНО: треугольник АВС, АВ=ВС,АС-АВ=3см,Р=15,6см
АС-? АВ-? ВС-?
Задача 2 ДАНО: треугольник АВС, АВ=ВС,АВ-АС=3дм,Р=18,12дм
АВ-? ВС-? АС-?
Задача 3 ДАНО: треугольник АВС, АВ=ВС, АВ=1,6 АС, Р=21м
АС-? АВ-? ВС-?
Задача 4 ДАНО: треугольник АВС, угол А = углу С, АВ=0,8 АС,Р=7,8м
АВ=? АС=? ВС=?
Задача 5 ДАНО: треугольник АВС,угол А= углу С, АС:АВ=3:4, Р=5,5м
АВ=? ВС=? АС=?
кто-нибудь сможет решить????? 1. в треугольнике АВС АВ=2см,АС=8см,cos А=1/8.найти ВС. 2. В треугольнике АВС АВ=4корень2
см, угол А=45градусов,угол С=30 градусов.Найти ВС.
3.основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 12 см, его медианы АМ и ВК пересекаются в точке О и угол АОВ=120 градусов. найти эти медианы.
1) В равнобедренном треугольнике АВС из вершины В к основанию АС проведена биссектриса ВН. Известно что СВН - 17 градусов. Чему равна величина угла АВС?
2) ) В равнобедренном треугольнике АВС из вершины С к боковой стороне АВ проведена биссетриса СН. изевстно что СВН - 15 градусов. чему равна величина угла АВс?
3) В равнобедреном треугольнике угол при основании равен 50 градусов. Чему равен угол при вершине?
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) тангенс угла ВАС равен 0,75, К - точка касания вписанной окружности со стороной ВС. Найдите площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.