дано: треугольник KMN, AK=BN, AM=BM, CA перпендикулярно KM, CB перпендикулярно NM доказать: MC - медиана треугольника KMN
5-9 класс
|
дано: треугольник KMN, AK=BN, AM=BM, CA перпендикулярно KM, CB перпендикулярно NM
доказать: MC - медиана треугольника KMN
В треугольнике KMN боковые стороны состоят из равных отрезков
AK=BN, AM=BM, следовательно
КМ=МК+АМ=ВN+MB=MN
Треугольник KMN - равнобедренный.
Δ КАС=Δ СВN,
так как это прямоугольные треугольники,
углы К и N равны как углы при основании равнобедренного треугольника,
катеты КА=ВN.
Если в прямоугольном треугольнике острый угол и катет равен острому углу и катету другого прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.
Следовательно, гипотенузы АС и CN этих треугольников равны.
АС=СN
Точка С - середина стороны КN
МС - медиана треугольника KMN, что и требовалось доказать.
Другие вопросы из категории
ьника?
1)90 градусов
2)30
3)60
4)45
Читайте также
площади треугольника kmn
2.Дано:АВ=ВС=15 см
ВД перпендикулярно АС,АД=9 см
Найти : площадь треугольника АВС. (рисунок вложение)
МНЕ НУЖНА ПРАВИЛЬНАЯ ФОРМУЛИРОВКА
2.Дано:АВ=ВС=15 см
ВД перпендикулярно АС,АД=9 см
Найти : площадь треугольника АВС. (рисунок вложение)
2.Дано:АВ=ВС=15 см
ВД перпендикулярно АС,АД=9 см
Найти : площадь треугольника АВС. (рисунок вложение)