В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=8, sinA=√7/4. Найдите АС.

10-11 класс

Milena200412 03 нояб. 2014 г., 7:38:02 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Данислав

03 нояб. 2014 г., 8:32:10 (9 лет назад)

Решение:
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sin A = BC/AB = √7/4 в знаметеле видно что гипотенуза равна 4 , а по условию 8. Значит домножаем на 2.
sin A = 2√7/8
Получаем что катет ВС = 2√7 и гипотенуза АВ = 8.
По т. Пифагора (Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
$AB^2=AC^2+BC^2 \\ AC= \sqrt{AB^2-BC^2} = \sqrt{8^2-(2 \sqrt{7})^2 } =6$

Ответ: АС = 6.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Safag / 01 нояб. 2014 г., 12:51:41

Отрезок AD длиной 12 см перпендикулярен плоскости равнобедоенного треугольника ABC С ОСНОВАНИЯМИ bc и боковой сторонойй соответственно равными 6 см и 5

см .Определите на каких расстояниях от прямой BC находятся концы отрезка AD . Заранее спасибо!

10-11 класс геометрия ответов 1

AnnetteFlute / 29 окт. 2014 г., 22:54:45

Площадь диагонального сечения куба равна 8 корней из 2 см^2. Найти поверхность куба.

10-11 класс геометрия ответов 1

NastyaN830 / 27 окт. 2014 г., 17:36:31

катеты прямоугольного треугольника длиной 10 см и 24 см пропорциональны катетам дрцгого треугрльника. найдите гипотенузу второго треугольника, если его

меньший катет равен 20 см

10-11 класс геометрия ответов 1

Margaryan1234 / 19 окт. 2014 г., 23:45:12

В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся сторон AB,BC и AC соответственно в точках N, K и M. Найдите длину отрезка NK, если AM=2, AC=7 и

<ABC=60.

10-11 класс геометрия ответов 1

Tanya98321 / 13 окт. 2014 г., 15:10:43

в правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро = 6 корней из 2 , угол между боковым ребром и плоскостью основания= 45, V=?

10-11 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Ostanovova79 / 16 дек. 2014 г., 14:52:14

1. В треугольнике АВС угол А равен 13 градусов, внешний угол при вершине В равен 112 градусов. Найдите градусную меру угла С.

2. В треугольнике АВС угол С равен 45 градусов, АD - биссектриса угла А, угол BAD равен 67 градусов. Найдите градусную меру угла BDA
3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos A= 0,3√11. Найдите высоту, проведенную к основанию.
4. Отрезок СН - высота прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ, ВС = 6, ВН=3√3. Найдите cos A

10-11 класс геометрия ответов 1

ДжокерНЕайс / 09 окт. 2013 г., 15:09:11

В треугольнике abc угол c равен 90

В треугольнике abc угол c равен 90 градусов bc 12 sinB3/5. Найдите AB

10-11 класс геометрия ответов 1

Egridchina / 27 дек. 2014 г., 19:15:46

в треугольнике АВС угол с равен 90 градусов, АВ=5,cosВ=3/5.Найти АС

10-11 класс геометрия ответов 1

Frat / 17 дек. 2013 г., 10:05:57

к плоскости прямоугольного треугольника АВС (угол С равен 90 градусов)проведем перпендикуляр РВ .РА равно 13см.,угол В равно 30 градусов, АС равно 5см.

Найдите расстояние от точки Р : 1).до прямой АС 2)до плоскости треугольника АВС.

10-11 класс геометрия ответов 1

Lorenvitas94 / 31 авг. 2013 г., 23:47:55

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=50, ctg=7. Найдите высоту CH

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ=8, sinA=√7/4. Найдите АС.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.