в правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро = 6 корней из 2 , угол между боковым ребром и плоскостью основания= 45, V=?
10-11 класс
|
1) V = S осн*Н/3
2) В основании пирамиды квадрат, тогда S осн = а^2 .
Найдём сторону квадрата и высоту:
из тр-ка АОS-прям.: AS=6 корень из 2 , L SAO = 45 град.,
т.о. тр-к равнобедренный SO=OA =6 (!!! катет и гипотенуза равнобедренного прям.тр-ка отличаются в корень из 2 раз).
Таким образом Н= 6.
Из тр-ка АОВ - прям.равнобедр.: АО= 6 (катет), тогда АВ= 6* корень из 2 (гипотенуза) и S осн = (6*корень из 2)^2 = 72 (кв.ед)
V = S осн*Н/3=72*6/3=144(кв.ед)
SA -боковое ребро SO - высота. Тогда AO - половина диагонали
по условию тр. SAOпрямоуг, равнобедреннвй с гипотен. SA=6√2
SO^2+OA^2=36*2=72; SO^2=OA^2=36; SO=AO=6
площадь основания 2*6*6=72кв.ед.
V=1/6*h*72=1/6*6*72=72куб.ед.
Другие вопросы из категории
сечения призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
PB или ST равна расстоянию между плоскостями SBC и OTP?
Читайте также
боковой поаерхности пирамиды
б) объём пирамиды)
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания
г) угол между боковым ребром и плоскостью основания
д) скалярное произведение векторов (АВ+АД)АМ
е) площадь сферы,описанной около пирамиды
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды.
пирамиды в) угол наклона боковой грани к плоскости основания г) угол между боковым ребром и плоскостью основания д) скалярное произведение векторов (АD+АB)АМ е) площадь сферы,описанной около пирамиды СФЕРЫ
2. Апофема правильной четырехугольной пирамиды 7, радиус описанной около основания окружности 4. найти cos двугранного угла при основании пирамиды
3. Высота цилиндра на 2см меньше его радуса. Площадь боковой поверхонсти цилиндра 160псм2. 1) Найти площадь осевого сечения цилиндра. 2) площадь сечения цилиндра проведенного паралельно на расстоянии 6см от ее оси
4)Сечение конуса проходящее через вершину имеет площадь 16 см2 и пересекает основание по хорде. Образующая конуса составляет с этой хордой угол 75градусов, а с высотой 30градусов а) Найти площадь осевого сечения конуса б)Площадь полной поверхности конуса
б) В тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.
в) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда.
г) Диагональ куба равна 20 см. найдите его объём.
д) Ребро тетраэдра равно 2 см. Найдите объём.
е) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания.
ж) В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.
Ужас помогите ) Буду очень благодарен