В прямоугольнике ABCD диагонали перпендикулярны. Докажите, что ABCD - квадрат.
5-9 класс
|
Прямоугольник является параллелограмом,поэтому и квадрат является парал-ом,у которого все стороны равны,т.е ромбом.А отсюда следует,что квадрат обладает всеми св-вами прямоугольника ромба)
Другие вопросы из категории
Отрезок AB - диаметр некоторой окружности радиуса 5 см,прямая BC - касательная к ней,
AC=10 в корне 2.Найдите градусную меру дуги данной окружности,заключенной внутри треугольника ABC.
окружности , описанной около треугольника APB.
повысилась производительность станка?
Читайте также
2) В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О . На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные BO .
а) определите вид четырёхугольника BMDN
б) Укажите пары равных треугольников
3) В ромбе ABCD , где О-точка пересечения диагоналей , угол ADC=108 градусов . Найдите углы треугольника AOB .
4) В прямоугольнике ABCD на сторонах BC и AD взяты точки E и F так , что AB=BE и CD=FD .
а) Докажите , сто АЕ - биссектриса угла BAD и CF -биссектриса угла BCD .
б) Определите вид четырёхугольника AECF
BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны
2- докажите, что в равнобедренной трапецийугли при основании равны
3- диагонали прямоугольника ABCD пересекаються в точке О. найдите угол между диаголналями
стороной равен 41 градус.Найдите углы ромба .
3. Докажите , что если диагонали ромба равны ,то он является квадратом .
4. ABCD-прямоугльная трапеция с основаниями BC и AD.AC перпендикулярно BD, угол CAD=60 градусов , BC=4см.Найти AD
Решение: 1) Так как ABCD - прямоугольник, то его диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам , откуда следует, что треугольник AOB - равнобедренный и угол BAO = _____ * (180 градусов - _______ градусов) = ________ градусов.
2) Угол DAO = угол A - угол B = 90 градусов - _______ градусов = ________ градусов.
Ответ: угол DAO = _______ градусов.
(Всё решение писал сам, только осталось подставить данные вместо пропусков).