сервис вопросов и ответоввысота равнобедренного треугольника равна 20.Боковая сторона меньше основания на 5. найдите основание этого треугольника
5-9 класс|
|
Chainletter
17 апр. 2015 г., 18:09:29 (9 лет назад)
Ololosha88
17 апр. 2015 г., 19:50:08 (9 лет назад)
пусть боковая сторона будет х тогда основание будет х + 5.
По теореме Пифагора
h^2 = x^2 - ((x + 5 )/2)^2 h = 20 Умножим обе части уравнения на 4
4*20^2 = 4x^2 - x^2 - 10x - 25 = 0
3x^2 - 10x - 1625 = 0
D = b^2 - 4ac = 10^2 - 4*3*(-1625) = 100 + 19500 = 19600 > 0
x_1 = (-b + VD)/2a = (10 + V19600)/2*3 = (10 +140)/6 = 25
x_2 = (-b - VD)/2a = (10 - 140)/6 = -130/6 < 0 посторонний корень
25 + 5 = 30 основание треугольника.
Ответ. 30
Arinas97
17 апр. 2015 г., 21:25:20 (9 лет назад)
Решение:
1). Пусть искомый треугольник - ABC, а высота - BH.
Рассмотрим треугольник ABH (или CBH) он прямоугольный, т.к. высота перпендикулярна основанию AC, и
образует с ним 2 прямых угла: AHB и CHB.
2). Т.к. высота в равнобедренном треугольнике - медиана, то AC=AH+HB=2AH, => AH=0.5AC
3). По условию задачи AC=AB+5, => AB=AC-5
4). Пусть длина стороны AC - x.
Тогда по Теореме Пифагора:
AB^2=AH^2+BH^2
5). Составим уравнение, используя все даннын, для выражения всех сторон, кроме заданной высоты, через
AC-x:
(x-5)^2=(0.5*x)^2+20^2
x^2-10x+25=0.25x^2+400
0.75x^2-10x-375=0|÷5
0.15x^2-2x-75=0
x1, 2=30;-16*2/3 ,=> x=30, т.к. длина (модуль) не может быть отрицательным.
Ответ: AC=30.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, равна 10, боковая сторона треугольника 15. найдите длину основания?
2. Высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника, равна 6, основание треугольника равно 8. Найдите длину боковой стороны?
3. Радиус окружности равен 12 см, найдите длину хорды, которая находится на расстояние 6 см от центра окружности?
4. Высота равностороннего треугольника равна 3, найдите длину его стороны?
5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 26, угол при основании равен тридцати градусам, найдите длину основания?
6. Стороны прямоугольника 9 см и 12 см. Найдите диагонали прямоугольника?
7. Периметр ромба равен 20 см, одна из его диагоналей равна 8 см. Найдите вторую диагональ ромба?
Ответьте пожалуйста побыстрее!!!!!
Пожалуйста, помогите решить задачи 1)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см высота 21см. Чему равно основание
треугольника?
2)Высота равнобедренного треугольника равна 5 см основание -24см. Чему равна боковая сторона?
1) Найти основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 23, а периметр - 71.
2) Найти сумму катетов прямоугольного треугольника, если расстояние от середины гипотенузы до катетов равны 26 и 33.
3) Найти среднюю линию равнобедренного треугольника, параллельную его основанию, если боковая сторона равна 16, а периметр - 57.
4) В равностороннем треугольнике со стороной 10 найти периметр треугольника, стороны которого соединяют основания высот.
5) Периметр равнобедренного треугольника равен 7, а сумма его боковых сторон в 2,5 раза больше основания. Найти длину боковой стороны.
*PS: Решите хотя бы одну задачу.
Докажи, что два равнобедренных треугольника равны, если боковая сторона и угол, противолежащий основанию, одного тоеугольника соответственно равны
боковой стороне и углу, противолежащему основанию другого треугольника.
1.найти площадь равнобедренного треугольника если его боковая сторона равна 2 см а угол при основании 15 градусов.
2.стороны треугольника равны 36 см 25см и 29 см.найти высоту проведенную к большой стороне и радиус вписанной окружности.3.в паралеллограмме биссектриса тупого угла который равен 150 делит его сторону на отрезки 25 и 15 см.вычислить площадь.4.площадь ромба равна 32.найти углы если его пиримерт равен 32см.5.боковая сторона р.б. треугольника равна 13 см а высота проведенная к основанию 12 см.найти радиус вписанной в треугольник окружности.P/S.ток.мне надо еще с черчежами там где он нужен
за рание спсибо!)
Вы находитесь на странице вопроса "высота равнобедренного треугольника равна 20.Боковая сторона меньше основания на 5. найдите основание этого треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.