сервис вопросов и ответовбоковые стороны АВ и DC трапеции ABCD равны соответственно 36 и 39,а основание ВС равно 12. Биссектриса угла АDC проходит через середину стороны АВ.
5-9 класс|
|
Найдите площадь трапеции.
Ninulya2005
10 июля 2013 г., 4:41:06 (10 лет назад)
Yaha2000
10 июля 2013 г., 7:19:34 (10 лет назад)
Проведем отрезок, параллельный основаниям.
EF - средняя линия трапеции, так как соединяет середины боковых сторон трапеции (по теореме Фалеса).
∠ADE=∠DEF (так как это накрест-лежащие углы при параллельных прямых EF и AD и секущей ED).
Получается, что ∠DEF=∠EDF (так как DE - биссектриса).
Значит треугольник EFD - равнобедренный (по свойству равнобедренного треугольника).
Следовательно, EF=FD (по определению).
EF=FD=CD/2=39/2=19,5
EF=(BC+AD)/2=19,5
(12+AD)/2=19,5
12+AD=39
AD=27
Площадь трапеции можно найти по формуле: S=√(p-a)(p-b)(p-c)(p-d), p - полупериметр, a,b,c,d - стороны трапеции.
p=(AB+BC+CD+DA)/2=(36+12+39+27)/2=57
S=√(p-AB)(p-BC)(p-CD)(p-DA)=√(57-36)(57-12)(57-39)(57-27) = √21*45*18*39=√510300
Ответить
Другие вопросы из категории
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит угол ВАС пополам. Найдите сторону АВ, если
сторона АС равна 4.
В трапецию ABCD, у которой три стороны равны, вписан четырёхугольник KLMN. Вершина M четырёхугольника совпадает с серединой стороны BC трапеции, а
вершина N – с серединой стороны CD. Найдите периметр четырёхугольника KLMN, если диагональ трапеции равна 12 см.
Читайте также
1)дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC биссектриса угла BAD проходит через середину стороны CD точка M,AB= 5,AM= 4,BM=? 2)в остроугольном
равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота AH продолжение которой пересекается около описанной окружности треугольника в точке D .Найдите площадь треугольника ABC если
AH= 9 AD= 13
3)в треугольнике ABC проведена медиана AD=6,причем угол BAC=120,
BAD=75найти сторону AC
Помогите плиизззззз,заранее спасибо)
В трапеции АВСД боковые стороны АВ и СД равны, СН - высота, проведенная к большему основанию АД. Найдите длину отрезка НД, если средняя линия КМ
трапеции равна 12, а меньшее основание ВС равно 4. (У меня получилось 8, проверьте на всякий случай :) )
В трапеции АВСД боковые стороны АВ и СД равны, СН - высота, проведенная к большему основанию АД. Найдите длину отрезка НД, если средняя линия КМ
трапеции равна 12, а меньшее основание ВС равно 4.
боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 36 и 39, а основание DC равно 12. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB.
Найдите площадь трапеции
1)В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ равна 7 см,а периметр равен 17 см.Найдите основание АС. 2)В равнобедренном треугольнике АВС
основание АС в три раза меньше его боковой стороны АВ, а периметр равен 28 см. Найдите боковую сторону АВ
Вы находитесь на странице вопроса "боковые стороны АВ и DC трапеции ABCD равны соответственно 36 и 39,а основание ВС равно 12. Биссектриса угла АDC проходит через середину стороны АВ.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.