Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 10 см,8 см и 6 см. Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов.
10-11 класс
|
Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Если все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности
a=10;b=8;c=6;p=(a+b+c)/2
S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)
S=24
R=abc/(4S)
R=5
H=5 (бок ребра наклонены к плоскости основания под углом 45)
S2=S=24
(S1 - площадь нижнего основания, а S2 - площадь верхнего основания усеченной пирамиды)
S1=S2/4 (отношение подобных треуг равно кважрату коэф подобия)
S1=6
объем получившейся усеченной пирамиды=V=(1/3)*2.5*(24+кореньиз(24*6)+6)=35 (cм^3)
Другие вопросы из категории
длину отрезка ММ1, если АА1=13 м, ВВ1=7 м, причем отрезок АВ не пересекает данную плоскость.
Читайте также
оверхности пирамиды
основанию под углом 45 градусов. Найти объем.
№2 В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основание этого треугольника 6 см, высота треугольника 9см. Каждое боковое ребро пирамиды 13 см. Найдите объем пирамиды.
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
основания под углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды.