Сторона треугольника равна 26 см, а две другие образуют между собой угол в 60(градусов) и относятся как 8:3. Найдите периметр треугольника

+ 0 -

Petrucho11

16 апр. 2013 г., 19:54:36 (11 лет назад)

длина одной стороны у нас равна 26 см
обозначим вторую и третью как 8х см и 3х см (это исходя из их отношения)
по т. косинусов имеем: 
26² = (8х)² +(3х)² - 2* 8х *3х *cos60° 
676 = 64x² + 9x² -48x² *1/2 
676 = 25х²
х² = 676/25
х = √(676/25) = 26/5

значит вторая сторона треуголлника = 8х = 8 *26/5 = 208/5 см
третья сторона = 3х = 3*26/5 = 78/5 см
периметр = 26 + 208/7 + 78/7 = 26+57,2 = 83,2 см

+ 0 -

Багаева123

16 апр. 2013 г., 21:28:07 (11 лет назад)

Х (см) составляет одна часть
3х (см) – одна сторона
8х (см) вторая сторона
Квадрат стороны = сумме квадратов двух других его сторон без (-) удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними
26² = (8х)² +(3х)² - 2* 8х *3х *cos60° 
676 = 64x² + 9x² -48x² *1/2 
676 = 25х²
х² = 676/25
х =корень(676/25) = 5,2 (см) – одна часть

8х = 8 *5,2 = 41,6 (см) – вторая сторона
3х = 3*5,2 = 15,6 (см) – третья сторона
Р=26 + 41,6 +15,6 = 83,2 см